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 Enigme mathématique

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Marc

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MessageSujet: Enigme mathématique   Lun 16 Avr 2018 - 2:26

Bonjour à tous !

4=5   affraid
Je vous laisse découvrir cette énigme mathématique démontrée "Panoramiquement".

Code:
' ------------------------------------------------------------------------------
'  PANORAMIC Math Riddle
'  Marc - April 2018 - Panoramic v0.9.28i17
'  http://panoramic-language.pagesperso-orange.fr/French/index.html
'  http://panoramic.top-forum.net
' ------------------------------------------------------------------------------
Init()
Animation()
END
' ------------------------------------------------------------------------------
SUB Animation()
    DIM_LOCAL i%,x,y,mx,my
    DEGREES
    FOR i% = -200 to 140 STEP 4
        SPRITE_POSITION 8,i%,20
        SPRITE_POSITION 9,2*i%+65,20
        PAUSE 30
    NEXT i%
    SPRITE_POSITION 15,140,48
    SPRITE_SHOW 15
    PAUSE 1000
    FOR i% = -200 to 155
    SPRITE_POSITION 10,i%,110
    SPRITE_POSITION 4, i%-60,92
    NEXT i%
    PAUSE 500
    FOR i% = 180 TO 0 STEP -5
        x=110*COS(i%)
        y=110*SIN(i%)
        SPRITE_POSITION 4, x+205,y+92
        PAUSE 30
        IF i% < 20
            SPRITE_POSITION 3,x+205,y+92
            SPRITE_HIDE 4
        END_IF
    NEXT i%
    PAUSE 500
    SPRITE_POSITION 4,x+205,y+92
    SPRITE_SHOW 4
    SPRITE_HIDE 3
    PAUSE 500    
    FOR i% = x+205 TO 650
        SPRITE_X_POSITION 4, i%
    NEXT i%
    FOR i% = 650 TO x+205 STEP -1
        SPRITE_X_POSITION 4,i%+115
        SPRITE_POSITION 11,i%,110
    NEXT i%
    SPRITE_POSITION 5,i%+115,y+92
    PAUSE 500          
    SPRITE_SHOW 5
    SPRITE_HIDE 4
    PAUSE 500
    FOR i% = i%+115 TO 650 STEP 5
        SPRITE_X_POSITION 5,i%
        PAUSE 30
    NEXT i%
    PAUSE 500
    FOR i% = 500 TO 185 STEP -1
        SPRITE_POSITION 12,27,i%
    NEXT i%
    PAUSE 1000
    SPRITE_SHOW 4
    FOR x = 0 TO 600 STEP 4
        y=(50*SIN(x/390*360*2))+300
        SPRITE_POSITION 4, x,y
        PAUSE 40
    NEXT x
    PAUSE 1000
    SPRITE_POSITION 13,91,260
    PAUSE 2000
    SPRITE_POSITION 6,158,258
    SPRITE_POSITION 7,380,258
    FOR i% = 1 to 3
        SPRITE_SHOW 6
        SPRITE_SHOW 7
        PAUSE 350
        SPRITE_HIDE 6
        SPRITE_HIDE 7
        PAUSE 350
    NEXT i%
    SPRITE_SHOW 6
    SPRITE_SHOW 7
    PAUSE 750
    SPRITE_POSITION 14,251,335
    FOR i% = 1 to 5
        SPRITE_HIDE i%
        SPRITE_POSITION i%,320,380
    NEXT i%
    PAUSE 750
    SPRITE_SHOW 3
    PAUSE 1500
    SPRITE_SHOW 4
    SPRITE_HIDE 3
    PAUSE 1000
    SPRITE_HIDE 4
    SPRITE_SHOW 1
    PAUSE 500
    SPRITE_SHOW 2
END_SUB
' ------------------------------------------------------------------------------
SUB SpritesText()
    SPRITE 8
    SPRITE_TEXT 8,"Mathematical"
    SPRITE 9
    SPRITE_TEXT 9,"Riddle"
    SPRITE 10
    SPRITE_TEXT 10,"20 - 20 = "
    SPRITE 11
    SPRITE_TEXT 11,"25 - 25"
    SPRITE 12
    SPRITE_TEXT 12,"(4 x 5)-(4 x 5) = (5 x 5)-(5 x 5)"
    SPRITE 13
    SPRITE_TEXT 13,"4 x (5 - 5) = 5 x (5 - 5)"
    SPRITE 14
    SPRITE_TEXT 14,"4 = 5"
    SPRITE_POSITION 14,251,335
END_SUB
' ------------------------------------------------------------------------------
SUB Init()
    DIM_LOCAL i%
    LABEL Resize
    BORDER_SMALL 0
    HEIGHT 0,500
    WIDTH 0,600
    ON_RESIZE 0,resize
    SCENE2D 100
    FULL_SPACE 100
    LEFT 0,(SCREEN_X-WIDTH(0))/2
    TOP 0,(SCREEN_Y-HEIGHT(0))/2
    CAPTION 0, "Marc - Math Riddle - April 2018"
    COLOR 100,100,100,255
    FONT_NAME 100, "Courier New"
    FONT_COLOR 100,250,250,250
    FONT_SIZE 100, 20
    FONT_BOLD 100
    SPRITE_CREATE_HIDE
    SpritesSmiley()
    SpritesText()
    SpritesGraph()
    SpriteWave()
    FOR i%=1 to 15
        SPRITE_POSITION i%,0,-100
    NEXT i%
    FOR i%=1 to 15
        SPRITE_SHOW i%
    NEXT i%
END_SUB
' ------------------------------------------------------------------------------
Resize:
    HEIGHT 0,500
    WIDTH 0,600
RETURN
' ------------------------------------------------------------------------------
SUB SpritesGraph()
    DIM_LOCAL i%
    FOR i% = 6 to 7
        PICTURE i%
        2D_TARGET_IS i%
        WIDTH i%,105
        HEIGHT i%,35
        COLOR i%,0,0,0
        2D_PEN_COLOR 240,240,0
        2D_PEN_WIDTH 3
        2D_LINE 0,35,105,0
        IMAGE i%+50
        2D_IMAGE_COPY i%+50,0,0,105,35
        SPRITE i%
        SPRITE_IMAGE_LOAD i%,i%+50
    NEXT i%
    SPRITE_POSITION 6,158,258
    SPRITE_POSITION 7,380,258
END_SUB
' ------------------------------------------------------------------------------
SUB SpriteWave()
    DIM_LOCAL x%, y%
    DEGREES
    PICTURE 8
    2D_TARGET_IS 8
    WIDTH 8,300
    HEIGHT 8,8
    COLOR 8,0,0,0
    2D_PEN_COLOR 255,255,0
    2D_PEN_WIDTH 3
    y%=(10*SIN(0))+4
    2D_POLY_FROM 0,y%
    FOR x% = 0 TO 300
        y%=(2*SIN(x%/390*360*20))+4
        2D_POLY_TO x%,y%
    NEXT x%
    IMAGE 58
    2D_IMAGE_COPY 58,0,0,300,8
    SPRITE 15
    SPRITE_IMAGE_LOAD 15,58
    SPRITE_POSITION 15,140,48
END_SUB
' ------------------------------------------------------------------------------
SUB SpritesSmiley()
    DIM_LOCAL i%
    FOR i% = 1 to 5
        picture i%
        2D_TARGET_IS i%
        WIDTH i%,64
        HEIGHT i%,64
        COLOR i%,0,0,0
        2D_PEN_COLOR 240,240,0
        2D_CIRCLE 32,32,28
        2D_FLOOD 32,32,250,250,0
        DataRead(i%)
        SELECT i%
            CASE 1
                2D_FLOOD 18,38,250,250,250
                2D_FLOOD 28,43,250,250,250
                2D_FLOOD 38,42,250,250,250
                2D_FLOOD 48,38,250,250,250
            CASE 2
                2D_FLOOD 35,32,250,250,250
                2D_FLOOD 45,43,250,0,0
            CASE 3
                2D_FLOOD 13,56,240,240,0
            CASE 4
                2D_FLOOD 21,25,250,250,250
                2D_FLOOD 47,25,250,250,250
            CASE 5
                2D_FLOOD 14,54,240,240,0
                2D_FLOOD 49,54,240,240,0
                2D_FLOOD 6,43,240,240,0
                2D_FLOOD 59,43,240,240,0
        END_SELECT
        IMAGE i%+50
        2D_IMAGE_COPY i%+50,0,0,64,64
        SPRITE i%
        SPRITE_IMAGE_LOAD i%,i%+50
    NEXT i%
END_SUB
' ------------------------------------------------------------------------------
SUB DataRead(sp%)
    DIM_LOCAL n%,x%,y%,i%,a%
    2D_TARGET_IS sp%
    READ n%
    2D_PEN_COLOR 1,1,1
    WHILE n% <> 0
        FOR i%=0 to n%-1
        IF MOD(a%, 2) <> 0
            2D_POINT x%,y%
        END_IF
            x%=x%+1
            IF x% = 64
                x%=0
                y%=y%+1
            END_IF
        NEXT i%
        Read n%
        a%=a%+1
    END_WHILE
END_SUB
' ------------------------------------------------------------------------------
' smiley 1
DATA 912,6,19,6,31,9,17,9,28,4,29,4,27,2,33,2,26,2,35,2,159,4,20,4,34,8,16,8,31,10,14,10,29,4,5,3,12,3,5,4,27,4,7,3,10,3,7,4,25,4,10
DATA 1,10,1,10,4,24,3,34,3,24,2,36,2,217,2,34,2,25,2,1,2,30,2,1,2,24,1,3,2,28,2,3,1,23,2,5,2,24,2,5,2,22,2,7,2,20,2,7,2,23,1
DATA 9,3,14,4,8,1,24,1,9,1,2,7,1,6,3,1,8,1,24,2,8,1,8,3,8,1,8,1,25,1,8,1,9,1,9,1,7,2,25,1,7,1,10,1,10,1,6,1,27,1,6
DATA 1,10,1,10,1,5,2,27,1,6,1,10,1,10,1,4,2,29,1,4,1,11,1,11,1,2,2,31,1,3,1,11,1,11,1,1,2,33,1,2,1,11,1,11,3,35,3,11,1,11,2
DATA 37,2,11,1,10,1,41,2,9,1,8,2,44,2,7,1,6,2,48,14,793,0
' smiley 2
DATA 223,3,59,3,60,3,61,2,62,2,8,4,50,2,7,6,50,1,6,3,60,3,61,2,62,2,62,2,62,2,63,1,138,2,26,5,30,2,1,1,24,3,32,1,4,1,22,3,31,2,6
DATA 1,20,3,31,2,8,1,19,2,31,2,10,1,18,1,31,1,10,4,17,1,30,1,10,5,47,1,10,7,26,6,13,1,10,8,24,9,11,1,10,10,23,3,16,1,10,11,22,3,16,1
DATA 10,12,22,2,16,1,9,14,22,2,15,1,9,15,21,2,15,1,9,12,3,1,21,2,14,1,9,12,4,1,21,2,13,1,9,11,6,1,22,2,11,2,8,11,6,1,23,2,11,1,8
DATA 12,6,1,35,1,9,11,6,1,35,1,9,12,6,1,34,1,9,12,6,1,34,2,8,11,7,1,35,1,8,11,8,1,35,1,7,11,8,1,36,2,6,10,8,1,38,2,4,10,8,1
DATA 40,2,2,11,7,1,42,14,5,2,45,11,5,1,48,10,3,2,51,8,1,2,55,7,855,0
' smiley 3
DATA 784,4,59,6,57,2,27,1,34,1,27,2,34,1,21,2,3,2,39,2,17,5,39,4,18,4,37,6,16,6,36,6,16,6,37,4,18,4,39,2,20,2,240,7,56,9,54,2,51,2,8
DATA 2,51,1,2,1,7,1,4,3,44,1,4,1,10,1,47,1,4,1,13,2,43,1,4,1,11,2,2,1,42,1,4,1,9,2,5,1,41,1,4,1,7,2,7,1,40,1,5,1,4,3
DATA 8,1,41,1,5,1,2,3,9,1,41,1,6,4,9,2,42,1,6,2,9,2,43,1,16,2,45,1,15,1,46,1,15,1,46,2,16,2,44,1,19,1,43,1,20,1,42,1,20,1,42
DATA 1,21,1,41,1,21,1,41,1,21,1,42,1,21,1,41,1,21,1,42,1,20,1,42,1,20,1,43,1,18,2,44,1,17,1,45,1,16,2,46,1,13,3,48,2,7,4,53,7,299,0
' smiley 4
DATA 1425,4,23,3,33,6,20,6,30,9,18,9,28,5,3,1,18,4,3,2,27,6,3,2,16,5,3,3,26,6,3,2,16,5,3,3,26,11,16,11,26,11,16,10,28,10,17,9,28,9,19
DATA 7,31,6,21,5,34,2,25,1,419,2,26,2,34,3,25,2,35,2,24,2,37,2,22,2,39,2,20,2,41,3,17,2,43,4,12,4,46,16,51,10,987,0
' smiley 5
DATA 914,3,23,4,32,6,20,8,29,3,4,1,18,2,5,2,28,2,33,2,27,2,34,1,27,1,322,7,16,7,33,9,14,9,31,4,4,3,12,3,4,4,30,2,7,3,11,2,7,3,28
DATA 2,9,1,12,1,9,2,29,1,32,2,286,2,29,1,32,3,27,2,33,2,27,2,33,2,26,2,35,2,25,2,2,1,28,3,1,3,23,2,2,3,26,1,2,1,2,3,20,3,2,1
DATA 2,1,26,1,3,1,2,4,17,3,3,1,2,1,17,3,6,1,3,1,4,4,13,4,3,1,3,1,5,5,6,1,3,3,3,2,3,1,4,18,5,1,3,1,3,3,3,1,6,1,5
DATA 3,2,1,3,1,7,13,6,1,3,1,2,3,5,1,7,2,5,4,4,1,25,1,3,4,5,2,10,2,6,1,4,2,23,1,5,1,5,2,7,3,4,2,10,2,21,1,11,1,4,3
DATA 1,1,3,8,9,1,20,1,10,2,2,3,3,2,8,3,10,1,19,1,10,4,6,5,18,1,18,2,18,2,5,3,15,1,18,1,15,4,10,3,12,1,18,1,12,3,7,10,12,1,18
DATA 1,12,9,1,1,21,1,18,1,21,3,19,1,19,1,20,1,3,8,11,1,20,1,12,7,10,2,10,1,22,1,10,2,14,2,12,1,22,1,12,3,9,2,13,1,24,1,14,1,8,1
DATA 3,5,4,2,26,2,4,5,3,1,9,3,5,4,30,4,5,3,133,0

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papydall

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MessageSujet: Re: Enigme mathématique   Lun 16 Avr 2018 - 3:02

Quand Papydall voit des confirmations erronées du type 4 = 5, il s’est dit : OK , cherchons où est l’erreur !
Et l’erreur est toute simple :
4 x 0 = 5 x 0 c’est OK tout est zéro  tongue
Mais tu N’A PAS le droit de simplifier par ZERO !!! No
Ça c’est pour l’énigme qui n’en est pas une, quant au code, c’est beau.
J’aime l’animation.
Merci pour le partage !
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jean_debord

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MessageSujet: Re: Enigme mathématique   Lun 16 Avr 2018 - 9:12

C'est un cas particulier d'une vieille énigme :

Soit a = b

Multiplions par a : a^2 = ab

Soustrayons b^2 des 2 membres : a^2 - b^2 = ab - b^2

Factorisons : (a + b) (a - b) = b (a - b)

Simplifions par (a - b) : a + b = b

Mais a = b donc : 2a = a

Donc si a = 1, 2 = 1 etc.
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Marc

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MessageSujet: Re: Enigme mathématique   Lun 16 Avr 2018 - 11:19

Bonjour à tous !

Merci Papydall et Jean pour vos retours.

Je savais que les matheux ne pouvaient pas tomber dans ce piège. Very Happy

Cette énigme m'a servi de support pour faire une petite animation.
Rien que pour le plaisir de programmer !

Bonne journée à tous !
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papydall

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MessageSujet: Re: Enigme mathématique   Lun 16 Avr 2018 - 13:54

J'aime ton approche pour coder et utiliser les sprites.
Je chausserai mes lunettes et regarderai de plus près le code.

En attendant, voici une énigme à résoudre. scratch

Equation à résoudre:
 

C'est très facile pour un Panoramicien.
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Marc

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MessageSujet: Re: Enigme mathématique   Lun 16 Avr 2018 - 14:28

Papydall a écrit:
J'aime ton approche pour coder et utiliser les sprites.
C'est trop gentil, MERCI !

Quant à l'équation, ma réponse est :
Spoiler:
 
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papydall

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MessageSujet: Re: Enigme mathématique   Lun 16 Avr 2018 - 14:59

Tu donnes la réponse en hexa et c'est exact.
Mais pour ceux qui ne connaissent pas l'hexa (comme Papydall), je dirais que la réponse est

Spoiler:
 

Enigme I:
 

Enigme II:
 

Enigme III:
 

Allez ! Allez ! Donnez vos réponses !

Bon, pour l'énigme I, je propose

Réponse de l'énigme I:
 

Pour les deux autres, je vous y laisse réfléchir!
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jjn4

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MessageSujet: +++   Mar 17 Avr 2018 - 14:22

Trop fort, les matheux !
Pour l'énigme
Citation :
Quel est le comble pour un vendeur de légumes ?
Je tente :
C'est de prendre un avocat...
(?)
scratch
lol!
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Jicehel

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MessageSujet: Re: Enigme mathématique   Mar 17 Avr 2018 - 14:32

Oui ou de raconter des salades... De ne plus avoir un radis ou de tomber dans les pommes... Very Happy
Je pourrais aussi dire d'avoir un marron, de se prendre une châtaigne, d'avoir une prune, d'avoir 100 patates, d'âtre pris pour un navet, d'avoir un poireau sur le nez, d'avoir un nez en patate, d'être une grande asperge, d'avoir le melon, ... Bon j'arrête là mais on doit pouvoir encore en trouver pas mal...
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MessageSujet: Re: Enigme mathématique   

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Enigme mathématique
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