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 La suite de Conway

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papydall

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MessageSujet: La suite de Conway   Ven 30 Sep 2016 - 19:47

Regardez cette suite :
1
11
21
1211
111221
312211
????????

Pouvez-vous dire le terme indiqué par les points d’interrogation ?

Il s’agit de la suite de Conway connue sous le nom « Look and Say » c’est-à-dire « Regarder et dire ».
Dans cette suite, on détermine un terme en annonçant les chiffres composant le terme qui le précède, c’est-à-dire en indiquant combien de fois chacun de ses chiffres se répète.
Le premier terme vaut 1
Voici comment on procède :
U1  = 1  : Ce terme comporte simplement un "1", donc le terme suivant est :
U2  = 11 : Celui-ci est composé de deux "1"; donc le terme suivant est :
U3  = 21 : Ce terme comporte un "2" et un "1", le terme suivant est donc :
U4  = 1211
En poursuivant ce procédé, on a :
U5  = 111221
U6  = 312211
U7  = 13112221
U8  = 1113213211
U9  = 31131211131221
U10 = 13211311123113112211
U11 = 11131221133112132113212221
U12 = 3113112221232112111312211312113211
U13 = 1321132132111213122112311311222113111221131221
U14 = 11131221131211131231121113112221121321132132211331222113112211
U15 = 311311222113111231131112132112311321322112111312211312111322212311322113212221
etc.

La question :
Comment doit-on s’y prendre pour coder une SUB en panoramic qui affichera le N premiers termes de cette suite ?
Il ne s’agit nullement d’un concours ni d’un défi.
C’est simplement une proposition d’un bon exercice de programmation pour celui qui veut réfléchir.
Essayez, c'est bon pour les neurones !

Je posterai mon code dans la soirée.

A+
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Laurent (Minibug)

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MessageSujet: Re: La suite de Conway   Ven 30 Sep 2016 - 20:05

Heuuuu... Vous pouvez répéter la question ? Wink

Désolé, mais j'ai du mal à comprendre... Suspect

Bon ! après un peu de réflexion je commence en fait à comprendre.... drunken

Ce que je ne comprends pas en revanche, c'est pourquoi ce casser la tête à dire que l'on regarde le chiffre...
Et en plus chercher à le programmer ! Alors là c'est trop pour moi...

Là tu m'a perdu Papydall... scratch geek confused


Dernière édition par Minibug le Ven 30 Sep 2016 - 20:09, édité 1 fois
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Laurent (Minibug)

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MessageSujet: Re: La suite de Conway   Ven 30 Sep 2016 - 20:08

On pourrait dire que Minibug a bugguer !
lol! lol! lol!
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papydall

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MessageSujet: Re: La suite de Conway   Ven 30 Sep 2016 - 20:48

J’explique comment sont composés les termes de cette suite.
Par exemple :
Le terme U5 = 111221
Pour déterminer le terme U6, on procède comme ceci :
On regarde U5, on lit ce terme en regroupant les chiffres identiques qui se suivent.
Ça  donne : "3 fois le chiffre 1 puis 2 fois le chiffre 2 et enfin 1 fois le chiffre 1"
On extrait les nombres :
312211 < --- c’est le terme U6

Pour des plus amples explications cliquez ici
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Yannick

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MessageSujet: re   Ven 30 Sep 2016 - 21:11

Là, mais alors là !
ce sera sans moi...
je vais tenir l' entonoir sur la tête à minibug.
lol!
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silverman

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MessageSujet: Re: La suite de Conway   Sam 1 Oct 2016 - 0:20

De la manipulation de chaîne! Mon truc préféré Very Happy
ma réponse:
 
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papydall

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MessageSujet: Re: La suite de Conway   Sam 1 Oct 2016 - 0:23

ygeronimi a écrit:
je vais tenir l' entonoir sur la tête à minibug.

Tu peux mieux faire : un système de vases communicants entre la tête de Minibug et la tienne !  Laughing


Bon, ce n'est pas si difficile que ça.
Je vous ai promis un code, le voici :

Code:

rem ============================================================================
rem      La suite de Conway
rem         Par Papydall
rem ============================================================================
' La suite de Conway est une suite mathématique inventée par John Horton Conway.
' Cette suite porte le nom de "suite audioactive".
' Aussi, elle est connue sous le nom "Look and Say", c-à-d "Regarder et dire".
' Dans cette suite, on détermine un terme en annonçant les chiffres composant
' le terme qui le précède, c-à-d en indiquant combien de fois chacun de ses
' chiffres se répète.
' Le 1er terme de la suite est égal à 1.
rem ============================================================================
' Voici comment on procède :
' U1  = 1  : Ce terme comporte simplement un "1", donc le terme suivant est :
' U2  = 11 : Celui-ci est composé de deux "1"; donc le terme suivant est :
' U3  = 21 : Ce terme comporte un "2" et un "1", le terme suivant est donc :
' U4  = 1211
' En poursuivant ce procédé, on a :
' U5  = 111221
' U6  = 312211
' U7  = 13112221
' U8  = 1113213211
' U9  = 31131211131221
' U10 = 13211311123113112211
' U11 = 11131221133112132113212221
' U12 = 3113112221232112111312211312113211
' U13 = 1321132132111213122112311311222113111221131221
' U14 = 11131221131211131231121113112221121321132132211331222113112211
' U15 = 311311222113111231131112132112311321322112111312211312111322212311322113212221
' etc.
rem ============================================================================
' Propriétes de la suite de Conway :
' =================================
' Aucun terme de la suite ne comporte un chiffre supérieur à 3.
' Tous les termes de la suite possèdent un nombre pair de chiffres, sauf le terme initial.
' Les termes de rang impair se terminent par 21 et les termes de rang pair par 11 (là encore à l'exception du terme initial).
rem ============================================================================
 width 0,1000 : height 0,600 : font_bold 0 : font_size 0,14

 caption 0,"Suite de Conway (Look and Say sequence)"
 Conway(15)
end
rem ============================================================================
' Afficher les n premiers termes de la suite de Conway
SUB Conway(n)
    dim_local c1$,c2$,x$,i,j,occ,ok,u$
    x$ = "1"
    j = 1
    print "Voici les " + str$(n) + " premiers termes de la suite de Conway (Look and Say) sequence"
    print : print : print "U" + str$(j) + " = " + x$  : print
    repeat
      i = 1
      repeat
        occ = 1 : ok = 1
        repeat
          c1$ = mid$(x$,i,1) : c2$ = mid$(x$,i+1,1)
          if c1$ = c2$
             occ = occ + 1
             i   = i + 1
          else
             ok = 0
          end_if
        until (ok = 0) or (i > len(x$))
        u$ = u$ + str$(occ) + c1$
        i = i + 1
      until i > len(x$)
      j = j + 1
      print "U" + str$(j) + " = " + u$ : print
      x$ = u$ : u$ = ""
    until j = n
END_SUB
rem ============================================================================

EDIT : on s'est croisé,Silverman.
Bravo pour le code.
Après avoir jeté un œil sur ton code, je vois que nous avons presque la même approche pour résoudre le problème. king
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Laurent (Minibug)

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MessageSujet: Re: La suite de Conway   Sam 1 Oct 2016 - 10:13

J'ai pas l'air c.. moi maintenant avec cet entonnoir au dessus de la tête !  scratch
Alors là merci Ygeronimi !  Suspect geek jocolor
Et bravo a Papydall et Silverman qui eux n'ont pas perdus les pédales...  cheers

lol! lol! lol!
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papydall

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MessageSujet: Re: La suite de Conway   Sam 1 Oct 2016 - 13:22

Comme écrivait Silverman : ce n’est que « de la manipulation de chaîne ».
C’est le truc préféré de « l’homme d’argent »  king
C'est aussi un bon exercice de réflexion.tongue
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silverman

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MessageSujet: Re: La suite de Conway   Sam 1 Oct 2016 - 15:06

papydall a écrit:
Après avoir jeté un œil sur ton code, je vois que nous avons presque la même approche pour résoudre le problème
Je me suis fait exactement la même réflexion Very Happy

papydall a écrit:
C'est aussi un bon exercice de réflexion
Où dois je me mirer? sunny
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papydall

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MessageSujet: Re: La suite de Conway   Sam 1 Oct 2016 - 19:46

Citation :
Où dois je me mirer?

Sur la surface lisse de ton écran, juste sous le terme 20 de la suite de Conway.
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