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 Système planétaire

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papydall

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Localisation : Moknine (Tunisie) Entre la chaise et le clavier
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MessageSujet: Système planétaire   Sam 16 Avr 2016 - 5:42

On souhaite représenter les trajectoires de trois points P1, P2 et P3 :
P3 tournant autour de P2, P2 tournant autour de P1, lui-même en rotation autour de l'origine.

Qu’obtient-on ?
Sûrement quelque chose d’harmonieux.
Jugez-en !


Code:

rem ============================================================================
rem                     Système planétaire
rem ============================================================================
rem Une courbe paramétrique est l ensemble des positions prises (x,y) par un
rem point M(x,y) dont les coordonnées sont fonctions d un paramètre :
rem M = (x(t),y(t)).
rem Si ce paramètre est le temps, il s agit alors de la trajectoire du point.
rem ============================================================================
rem Rappel :
rem Un point M se déplaçant à une vitesse f sur un cercle de rayon R centré en
rem (x0,y0) a pour coordonnées :
rem          _______________________
rem         |                       |
rem         |  x = x0 + R*cos(f*t)  |
rem         |  y = y0 + R*sin(f*t)  |
rem         |_______________________|
rem
rem ============================================================================
rem On souhaite représenter les trajectoires de trois points P1, P2 et P3 :
rem P3 tournant autour de P2, P2 tournant autour de P1, lui-même en rotation
rem autour de l origine.
rem P1 tourne autour de O  avec un rayon R1 et une vitesse f1
rem P2 tourne autour de P1 avec un rayon R2 et une vitesse f2
rem P3 tourne autour de P2 avec un rayon R3 et une vitesse f3
rem On en déduit les coordonnées  en fonction du temps t:

rem Les coordonnées de P1
rem                    x1 = x0 + R1*cos(f1*t)
rem                    y1 = y0 + R1*sin(f1*t)
rem Les coordonnées de P2
rem                    x2 = x0 + x1 + R2*cos(f2*t)
rem                    y2 = y0 + y1 + R2*sin(f2*t)
rem Les coordonnées de P3
rem                    x3 = x0 + x2 + R3*cos(f3*t)
rem                    y3 = y0 + y2 + R3*sin(f3*t)

rem On fait varier t entre 0 et 360° (soit 2*pi rad).
rem Les rayons et vitesses respectives sont des paramètres transmis à la SUB
rem ============================================================================
dim xc,yc
width 0,800 : height 0,600
picture 10 : full_space 10 : 2d_target_is 10 : color 10,0,0,0
xc = width(10)/1.7 : yc = height(10)/2
caption 0,"Système planétaire"
alpha 20 : top 20,050 : font_color 20,255,000,0 : font_size 20,16 : color 20, 0,0,128
      caption 20,"Trajectoire de P1" : hide 20
alpha 30 : top 30,100 : font_color 30,000,255,0 : font_size 30,16 : color 30, 0,0,128
      caption 30,"Trajectoire de P2" : hide 30
alpha 40 : top 40,150 : font_color 40,255,255,0 : font_size 40,16 : color 40, 0,0,128
      caption 40,"Trajectoire de P3" : hide 40
alpha 50 : top 50,500 : font_color 50,255,255,255 : font_size 50,12 : color 50, 0,0,128
      caption 50,"P3 tournant autour de P2, P2 tournant autour de P1, lui-même en rotation autour de l'origine."
      font_name 50,"tahoma" : font_bold 50 : left 50,10 :  hide 50
' ------------------------------------------------------------------------------
Systeme_Planetaire(xc,yc,100,3,60,11,40,3)
' ------------------------------------------------------------------------------
end
rem ============================================================================
SUB Systeme_Planetaire(x0,y0,r1,f1,r2,f2,r3,f3)
    dim_local t, x1,y1,x2,y2,x3,y3,xd,yd
    degrees
    2d_circle x0,y0,5+5
    for t = 0 to 360 step .05
        x1 = x0 + R1*cos(f1*t) : y1 = y0 + R1*sin(f1*t) : ' Les coordonnées de P1
        x2 = x1 + R2*cos(f2*t) : y2 = y1 + R2*sin(f2*t) : ' Les coordonnées de P2
        x3 = x2 + R3*cos(f3*t) : y3 = y2 + R3*sin(f3*t) : ' Les coordonnées de P2
        2d_pen_color 255,000,000 : 2d_circle x1,y1,1
        2d_pen_color 000,255,000 : 2d_circle x2,y2,1
        2d_pen_color 255,255,000 : 2d_circle x3,y3,1
        display
    next t
    2d_flood 10,10,0,0,128
    show 20 : show 30 : show 40 : show 50
END_SUB
rem ============================================================================
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Marc37



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MessageSujet: Re: Système planétaire   Sam 16 Avr 2016 - 8:43

Qu'il est agréable de réviser ses mathématiques avec toi !
Beau et ludique !

Papydall a écrit:
La boîte à conserve commence à avoir de l’importance.
Il va falloir trouver une maxi boîte à conserve, genre modèle famille nombreuse, voire format collectivité !

Une nouvelle fois merci !
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Laurent (Minibug)

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MessageSujet: Re: Système planétaire   Sam 16 Avr 2016 - 9:33

Et bien tous ces tournants m'ont donnés mal a la tête !
Laughing Laughing Laughing

Comment dire... Bravo cheers  (comme d'habitude !)
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Yannick

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MessageSujet: re   Sam 16 Avr 2016 - 11:44

cheers bravo.
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papydall

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MessageSujet: Re: Système planétaire   Sam 16 Avr 2016 - 15:23

Marc37, Minibug, Ygeronimi, merci.
sunny sunny sunny
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jjn4

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MessageSujet: +++   Sam 16 Avr 2016 - 20:38

Ca, c'est des maths !!!
Bravo !!!
silent silent alien cheers cheers
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Jean Claude

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MessageSujet: Re: Système planétaire   Sam 16 Avr 2016 - 22:32

Les maths de Papydall, c'est toujours surprenant et intéressant.

Je suis jaloux Very Happy

A+
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JL35



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MessageSujet: Re: Système planétaire   Sam 16 Avr 2016 - 23:38

Il faut avouer que ça donne le tournis, Panoramicien3 qui tourne autour de Panoramicien2, lequel tourne autour de Panoramicien1, qui lui-même tourne autour de l'origine... bon, je vais m'allonger un peu...
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papydall

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MessageSujet: Re: Système planétaire   Dim 17 Avr 2016 - 2:55

Et pour cinq points :
P5 tournant autour de P4, P4 tournant autour de P3, P3 tournant autour de P2,
P2 tournant autour de P1, lui-même en rotation autour de l origine.

Ça devient un plat de spaghettis inextricables !

Code:

rem ============================================================================
rem                    Système planétaire
rem ============================================================================
rem Une courbe paramétrique est l ensemble des positions prises (x,y) par un
rem point M(x,y) dont les coordonnées sont fonctions d un paramètre :
rem M = (x(t),y(t)).
rem Si ce paramètre est le temps, il s agit alors de la trajectoire du point.
rem ============================================================================
rem Rappel :
rem Un point M se déplaçant à une vitesse f sur un cercle de rayon R centré en
rem (x0,y0) a pour coordonnées :
rem          _______________________
rem        |                      |
rem        |  x = x0 + R*cos(f*t)  |
rem        |  y = y0 + R*sin(f*t)  |
rem        |_______________________|
rem
rem ============================================================================
rem On souhaite représenter les trajectoires de cinq points P1, P2, P3, P4 et P5 :
rem P5 tournant autour de P4, P4 tournant autour de P3, P3 tournant autour de P2,
rem P2 tournant autour de P1, lui-même en rotation autour de l origine.

rem P1 tourne autour de O  avec un rayon R1 et une vitesse f1
rem P2 tourne autour de P1 avec un rayon R2 et une vitesse f2
rem P3 tourne autour de P2 avec un rayon R3 et une vitesse f3
rem P4 tourne autour de P3 avec un rayon R4 et une vitesse f4
rem P5 tourne autour de P4 avec un rayon R5 et une vitesse f5
rem On en déduit les coordonnées  en fonction du temps t:

rem Les coordonnées de P1
rem                    x1 = x0 + R1*cos(f1*t)
rem                    y1 = y0 + R1*sin(f1*t)
rem Les coordonnées de P2
rem                    x2 = x0 + x1 + R2*cos(f2*t)
rem                    y2 = y0 + y1 + R2*sin(f2*t)
rem Les coordonnées de P3
rem                    x3 = x0 + x2 + R3*cos(f3*t)
rem                    y3 = y0 + y2 + R3*sin(f3*t)
rem Les coordonnées de P4
rem                    x4 = x0 + x3 + R4*cos(f4*t)
rem                    y4 = y0 + y3 + R4*sin(f4*t)
rem Les coordonnées de P5
rem                    x5 = x0 + x4 + R5*cos(f5*t)
rem                    y5 = y0 + y4 + R5*sin(f5*t)

rem On fait varier t entre 0 et 360° (soit 2*pi rad).
rem Les rayons et vitesses respectives sont des paramètres transmis à la SUB
rem ============================================================================
dim xc,yc,t$
width 0,800 : height 0,600
picture 10 : full_space 10 : 2d_target_is 10 : color 10,0,0,0
xc = width(10)/1.7 : yc = height(10)/2
caption 0,"Système planétaire"
alpha 20 : top 20,050 : font_color 20,255,000,0 : font_size 20,16 : color 20, 0,0,128
      caption 20,"Trajectoire de P1" : hide 20
alpha 30 : top 30,100 : font_color 30,000,255,0 : font_size 30,16 : color 30, 0,0,128
      caption 30,"Trajectoire de P2" : hide 30
alpha 40 : top 40,150 : font_color 40,255,255,0 : font_size 40,16 : color 40, 0,0,128
      caption 40,"Trajectoire de P3" : hide 40
alpha 41 : top 41,200 : font_color 41,0,255,255 : font_size 41,16 : color 41, 0,0,128
      caption 41,"Trajectoire de P4" : hide 41
     
alpha 42 : top 42,250 : font_color 42,255,255,255 : font_size 42,16 : color 42, 0,0,128
      caption 42,"Trajectoire de P5" : hide 42

alpha 50 : top 50,520 : font_color 50,255,255,255 : font_size 50,12 : color 50, 0,0,128
t$ = "P5 tournant autour de P4, P4 tournant autour de P3, P3 tournant autour de P2, " + chr$(13)
t$ = t$ + "P2 tournant autour de P1, lui-même en rotation autour de l'origine."
      caption 50,t$
      font_name 50,"tahoma" : font_bold 50 : left 50,10 :  hide 50
' ------------------------------------------------------------------------------
Systeme_Planetaire(xc,yc,100,3,60,17,40,3,20,2,10,1+1+1)
' ------------------------------------------------------------------------------
end
rem ============================================================================
SUB Systeme_Planetaire(x0,y0,r1,f1,r2,f2,r3,f3,r4,f4,r5,f5)
    dim_local t, x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,x5,y5,xd,yd
    degrees
    2d_circle x0,y0,5+5
    for t = 0 to 360 step .025
        x1 = x0 + R1*cos(f1*t) : y1 = y0 + R1*sin(f1*t) : ' Les coordonnées de P1
        x2 = x1 + R2*cos(f2*t) : y2 = y1 + R2*sin(f2*t) : ' Les coordonnées de P2
        x3 = x2 + R3*cos(f3*t) : y3 = y2 + R3*sin(f3*t) : ' Les coordonnées de P3
        x4 = x3 + r4*cos(f4*t) : y4 = y3 + r4*sin(f4*t) : ' Les coordonnées de P4
        x5 = x4 + r5*cos(f5*t) : y5 = y4 + r5*sin(f5*t) : ' Les coordonnées de P5
       
        2d_pen_color 255,000,000 : 2d_circle x1,y1,1
        2d_pen_color 000,255,000 : 2d_circle x2,y2,1
        2d_pen_color 255,255,000 : 2d_circle x3,y3,1
        2d_pen_color 000,255,255 : 2d_circle x4,y4,1
        2d_pen_color 255,255,255 : 2d_circle x5,y5,1
        display
    next t
    2d_flood 10,10,0,0,128
    show 20 : show 30 : show 40 : show 41 : show 42 : show 50
END_SUB
rem ============================================================================
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Laurent (Minibug)

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MessageSujet: Re: Système planétaire   Dim 17 Avr 2016 - 10:50

Lorsque papydall est parti a faire des math, plus rien ne l'arrête ! bounce

PS : Eh papydall il reste encore un peu de place pour P6, P7 ,P8 ,P9 ...
lol! lol! lol! lol!
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papydall

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MessageSujet: Re: Système planétaire   Dim 17 Avr 2016 - 14:44

Certainement, il en reste.

Alors, voila : essaie de faire tourner en sens inverse P6,P7,P8.
Si tu arrives à le faire avant minuit, tu gagneras le prix Papymath.
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Laurent (Minibug)

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MessageSujet: Re: Système planétaire   Dim 17 Avr 2016 - 16:00

Tu as de la chance Papydall ! Laughing
Je suis pris par GPP et ne n'est pas trop le temps...
lol! lol! lol!

Bon j'avoue aussi ne pas être très fort dans ce type de code.
Toi tu es le spécialiste maintenant... cheers
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papydall

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MessageSujet: Re: Système planétaire   Dim 17 Avr 2016 - 16:35

Code:

rem ============================================================================
rem           Tourne, Tourne, Tourne Encore
rem ============================================================================
dim xc,yc,t$
width 0,800 : height 0,600
picture 10 : width 10,700 : height 10,500 : top 10,20 : left 10,50
2d_target_is 10 : color 10,0,0,0 : 2d_pen_width 2 : 2d_fill_color 255,0,0
xc = width(10)/2 : yc = height(10)/2

' ------------------------------------------------------------------------------
Tourne_Tourne_Tourne_Encore(xc,yc,100,3,60,68,40,3)
' ------------------------------------------------------------------------------
end
rem ============================================================================
SUB Tourne_Tourne_Tourne_Encore(x0,y0,r1,f1,r2,f2,r3,f3)
    dim_local t, x1,y1,x2,y2,x3,y3,xd,yd
    degrees
    2d_circle x0,y0,12
    for t = 0 to 360 step .025
        x1 = x0 + R1*cos(f1*t) : y1 = y0 + R1*sin(f1*t)
        x2 = x1 + R2*cos(f2*t) : y2 = y1 + R2*sin(f2*t)
        x3 = x2 + R3*cos(f3*t) : y3 = y2 + R3*sin(f3*t)
        2d_pen_color 255,000,000 : 2d_circle x1,y1,5
        2d_pen_color 000,255,000 : 2d_circle x2,y2,1
        2d_pen_color 255,255,000 : 2d_circle x3,y3,1
        if scancode <> 0 then terminate
        display
    next t
    2d_flood 10,10,0,0,128

END_SUB
rem ============================================================================
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Jicehel

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MessageSujet: Re: Système planétaire   Dim 17 Avr 2016 - 20:44

Très chouette
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MessageSujet: Re: Système planétaire   

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Système planétaire
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