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 Calcul de la trajectoire d’un projectile

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papydall

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MessageSujet: Calcul de la trajectoire d’un projectile   Mar 3 Nov 2015 - 4:05

A l’honneur de la nouvelle version de Panoramic V0.9.27i1, voici une procédure de calcul de la trajectoire d’un projectile lancé avec un angle A et une vitesse initiale V0.
Ces deux paramètres sont en degré pour l’angle et en mètres par seconde pour la vitesse initiale.

Cette procédure peut servir  dans un programme de jeu de tir par exemple.
Elle peut aussi servir pour trouver refuge dans la corbeille sur votre bureau. silent

Code:

rem ============================================================================
rem   Pour la nouvelle version V 0.9.27i1
rem ============================================================================
rem On lance obliquement, sous un angle A, un projectile avec une vitesse initiale V0.
rem L abscisse X et l ordonnée Y du projectile sont reliées entre elles par l équation :
rem          ___________________________________________________
rem         |                                                   |
rem         |  y = (0-g*x*x)/(2*v0*v0*cos(a)*cos(a)) + x*tan(a) |
rem         |___________________________________________________|
rem
rem Le programme  calcule  et trace les valeurs successives de X et de Y
rem Le calcul s arrête dès que Y < 0.
rem Ce calcul servira également à trouver, parmi les valeurs calculées,
rem les valeurs approchées de la hauteur maximale H atteinte par le projectile
rem et de la porté D (valeur maximale de X).
rem ============================================================================


Calcul_Trajectoire_Projectile(60,100)
Calcul_Trajectoire_Projectile(45,090)
Calcul_Trajectoire_Projectile(30,100)
Calcul_Trajectoire_Projectile(80,120)
Calcul_Trajectoire_Projectile(10,180)
end

rem ============================================================================
' calculs et affichage des coordonnées
SUB Calcul_Trajectoire_Projectile(angle,v0)
    dim_local x0,y0,x,y,h,d,g,t$
    degrees  : ' On travaille avec les degrés comme unité d'angle
    g = 9.81 : ' constante de la pesanteur terrestre
    full_space 0 : x0 = 100: y0 = height(0)-100 : color 0,0,0,0
    2d_pen_color 255,0,0 : 2d_line x0,50,x0,y0 : 2d_poly_to width(0)-100,y0
    2d_pen_color 255,255,0 : 2d_poly_from x0,y0
    while y >= 0 : ' tant que l'ordonnée est positive
          y = (0-g*x*x)/(2*v0*v0*cos(angle)*cos(angle)) + x*tan(angle)
          if y > h then h = y :' hauteur "h" maximale du projectile
          2d_poly_to x0+x,y0-y
          x = x + 1
    end_while
    d = x  : ' portée du projectile
' affichage des données et résultats
    t$ = "La vitesse initiale 'V0' : " + str$(v0) + " m/s." +chr$(13)
    t$ = t$ + "L'angle de tir : " + str$(angle) + " degrés" + chr$(13)
    t$ = t$ + "La hauteur maximale 'h' est de : " + str$(h) + " m." + chr$(13)
    t$ = t$ + "Et la portée 'd' du projectile vaut : " + str$(d) + " m."
    message t$
END_SUB
rem ============================================================================
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Klaus

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MessageSujet: Re: Calcul de la trajectoire d’un projectile   Mar 3 Nov 2015 - 4:16

Très intéressant, Papydall. Je n'en ai pas l'application immédiate, mais je le garderai sous le coude !
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Yannick

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MessageSujet: re   Mar 3 Nov 2015 - 4:53

Chouette de la balistique !!!

Par les temps qui courent.... Laughing

Moi aussi je garde cela sous le coude ou plutôt dans les archives Wink

Merci papydall.

( Voilà une idée qui ajouterait une rubrique au Mag.... Embarassed
j' ai compris...je sors...)
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papydall

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MessageSujet: Re: Calcul de la trajectoire d’un projectile   Mar 3 Nov 2015 - 5:27

Somme toute, le bilan est positif : j'ai réussi à intéresser au moins deux Panoramiciens. Smile
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Klaus

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MessageSujet: Re: Calcul de la trajectoire d’un projectile   Mar 3 Nov 2015 - 6:00

Surtout que, vue l'heure, c'est un exploit !
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Jicehel

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MessageSujet: Re: Calcul de la trajectoire d’un projectile   Mar 3 Nov 2015 - 10:52

Je découvre le sujet, mais ça à l'air sympa, alors tests prévus ce soir Wink

Désolé, la nuit moi j'ai besoin de dormir quelques heures avant que le réveil ne sonne à 6H15 ... Wink
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Jicehel

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MessageSujet: Re: Calcul de la trajectoire d’un projectile   Mar 3 Nov 2015 - 23:47

Moi, je dis 2 choses: d'abord bravo, l'équation et le tracé pour calculer la courbe du tir, ça le fait bien.
Mais je dis autre chose aussi, je dis que le jeu du canon qui se joue seul contre l'ordi ou contre un ami, tu n'as plus grand chose à faire pour nous le faire, alors je me dis que soit c'est déjà en cours de programmation, soit tu veux nous faire économiser du temps en évitant que l'on gâche du temps dans un petit jeu rigolo ... Je m'interroge, je m'interroge ....
Bon sérieusement, c'est un bon petit programme qui peut servir aussi bien pour faire un jeu type basquet pour essayer d'envoyer un ballon dans un panier que le jeu des 2 canons dans un terrain accidenté qui doivent essayer de détruire l'autre ou juste de détruire des cibles dans un temps donné.
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papydall

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MessageSujet: Re: Calcul de la trajectoire d’un projectile   Mer 4 Nov 2015 - 0:22

Voici mon brouillon.

Code:

rem ============================================================================
rem  Calcul de la trajectoire d un projectile
rem     Par Papydall
rem ============================================================================
Init()
repeat
   Determiner_Angle_De_Tir()
   Calcul_Trajectoire_Projectile(a,v)
until scancode = 27
terminate
end
rem ============================================================================
SUB Init()
    dim x0,y0,a,v
    full_space 0 : x0 = 100 : y0 = height(0)-200
    picture 10 : full_space 10 : 2d_target_is 10 : color 10,0,0,0
    print_target_is 10 : font_bold 10 : font_color 10,255,0,0 : font_size 10,12
    degrees  : ' On travaille avec les degrés comme unité d'angle
    2d_pen_color 255,000,000 : 2d_line x0,50,x0,y0 : 2d_poly_to width(0)-100,y0
    2d_pen_color 255,255,000 : 2d_pen_width 20
    2d_line x0+10,y0-10,x0+100*cos(45),y0-100*sin(45)
    2d_fill_on

END_SUB
rem ============================================================================
' calculs et affichage des coordonnées
SUB Calcul_Trajectoire_Projectile(angle,v0)
    dim_local x,y,h,d,g,t$

    g = 9.81 : ' constante de la pesanteur terrestre
    2d_pen_width 20 : 2d_pen_color 0,0,0 :2d_line x0+10,y0-10,x0+100*cos(45),y0-100*sin(45)
    2d_pen_color 255,255,0 : 2d_line x0+10,y0-10,x0+100*cos(angle),y0-100*sin(angle)
    
    print_locate x0,y0+025 : print string$(100," ")
    print_locate x0,y0+050 : print string$(100," ")
    print_locate x0,y0+075 : print string$(100," ")
    print_locate x0,y0+100 : print string$(100," ")
    
    
    while y >= 0 : ' tant que l'ordonnée est positive
          y = (0-g*x*x)/(2*v0*v0*cos(angle)*cos(angle)) + x*tan(angle)
          if y > h then h = y :' hauteur "h" maximale du projectile
          Balle(x0+x,y0-y)
          x = x + 1
          if scancode =27 then terminate

    end_while
    d = x  : ' portée du projectile
' affichage des données et résultats

    print_locate x0,y0+025 : print "Vitesse initiale 'V0' : " + str$(v0) + " m/s."
    print_locate x0,y0+050 : print "L'angle de tir : " + str$(int(angle)) + " degrés"
    print_locate x0,y0+075 : print "La hauteur maximale 'h' est de : " + str$(int(h)) + " m."
    print_locate x0,y0+100 : print "Et la portée 'd' du projectile vaut : " + str$(d) + " m."
    
END_SUB
rem ============================================================================
SUB Balle(x,y)
    dim_local n
    2d_pen_width 1
    2d_pen_color 255,0,0 : 2d_line x0,50,x0,y0 : 2d_poly_to width(0)-100,y0
    2d_pen_width 10 : 2d_fill_color 200,250,30 : 2d_pen_color 0,0,0
    2d_circle x,y,20

END_SUB
rem ============================================================================
SUB Determiner_Angle_De_Tir()
    dim_local xm,ym
    repeat : until mouse_x_position(10) > 0
    repeat
       xm = mouse_x_position(10)-x0 : ym = y0 - mouse_y_position(10)
       if xm < 70 then xm = 70
       if ym < 50 then ym = 50
       a = atn(ym/xm) : v = ym/5
       caption 0, " Angle de tir : " + str$(int(a)) + "°" + "  Vitesse initiale : " +str$(v) + "m/s"
       caption 0,caption$(0) + "   <ESC>  pour sortir ...."
       2d_pen_width 20 : 2d_pen_color 0,0,0 : 2d_fill_color 0,0,0
       2d_rectangle x0+10+2,y0-120,x0+120,y0-10
       2d_pen_color 255,255,0 : 2d_line x0+10,y0-10,x0+10+100*cos(a),y0-100*sin(a)
    until mouse_left_up(10) = 1

END_SUB
rem ============================================================================

Déplacez la souris sur l’écran pour déterminer l’angle de tir et la vitesse initiale.
Quand c’est fait, un click gauche lance et trace le projectile.
<ECHAP> pour sortir.

Je dis bien un brouillon : Si quelqu’un sait, veut et peut le mettre au propre, qu’il veuille bien nous en faire profiter !
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