FORUM DE DISCUSSION SUR LE LANGAGE PANORAMIC

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 Moire de Kolomyjec

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AuteurMessage
Parpaiun

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Age : 78
Localisation : HERAULT
Date d'inscription : 15/04/2015

MessageSujet: Moire de Kolomyjec   Lun 27 Avr 2015 - 11:40

Chers amis, c'est mon deuxième inutilitaire cette fois le plus curieux à voir comme œuvre d'art mathématique !

William J. Kolomyjec , né aux Etats-Unis en 1947, est un artiste de dessins sur ordinateur.  
Ayant découvert cette extraordinaire image de lui sans programme ni formule, sur un bouquin consacré aux arts sur ordinateur, j’ai dû me débrouiller seul pour l’obtenir mathématiquement par ce programme.

Il y a cinq niveaux reconnaissables à leur couleur distincte.  
Le premier niveau commence au centre avec 12 branches isolées et parfaitement équidistantes l’une de l’autre.

A chaque niveau, chaque branche augmente d’une autre selon une progression arithmétique : 1, 2, 3, 4 et  5. Tant et si bien qu’au cinquième niveau, on a finalement 1440 branches ! Pour bien distinguer à vue leurs extrémités,  la résolution de votre écran doit être suffisamment élevée !
Code:
Code:
rem Auteur: Parpaiun
rem Date-version: 16/04/2015
label suite
dim a,an,ap,b,c,d,g,i,ir,j,lim,niveau
dim p,r,rad,ray,r$,x,xc,xm,y,yc,ym
Caption 0,"Moire de William J. Kolomyjec"
lim=288
dim xe(lim),ye(lim),xr(lim),yr(lim),lonbran(5),kol(5)
rem Longueur des branches de chaque niveau
lonbran(1)=30: lonbran(2)=60: lonbran(3)=100
lonbran(4)=160: lonbran(5)=220
ir=44: ray = 0: p=12
xc = 300: yc = 220 : rem Centre de la figure
xm = xc: ym = yc
cls
2d_point xc,yc
for niveau = 1 to 5
rem Couleurs de chaque niveau
select niveau
case 1
r = 0: g = 255: b = 0
case 2
r = 255 : g = 152 : b = 0
case 3
r = 133 : g = 88 : b = 255
case 4
r = 255 : g = 0 : b = 0
case 5
r = 0 : g = 0 : b = 0
end_select
2D_pen_color r,g,b
p = p * niveau: ap = 360 / p : an = ap / 2
ray = lonbran(niveau) : rem rayon par niveau
a = niveau: c = 0 : d = 0
for i=1 to p
if niveau=1 then goto suite
a = a + 1
if a > niveau
 c = c + 1: a = 1
 xm = xe(c): ym = ye(c)
end_if
suite:
rad=3.14159265 / 180
x = xc  + ray * cos(an*rad)
y = yc + ray * sin(an*rad)
2D_line xm,ym,x,y
 if niveau < 5 then d = d + 1: xr(d) = x: yr(d)= y
 an = an + ap
 next i
 wait 900
 rem Mise à jour des données
 for j=1 to d
 xe(j)=xr(j): ye(j)=yr(j)
 next j
next niveau
end

Voilà, dites moi un peu ce que vous pensez de ça ! Merci pour votre visite.
Amitiés de Parpaiun   cheers
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Klaus

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Localisation : Ile de France
Date d'inscription : 29/12/2009

MessageSujet: Re: Moire de Kolomyjec   Lun 27 Avr 2015 - 11:50

Très beau résultat, et avec si peu de lignes ! Bravo !

Pour plus de visibilité, j'ai changé un peu les paramètres:
Code:
rem Auteur: Parpaiun
rem Date-version: 16/04/2015
label suite
dim a,an,ap,b,c,d,g,i,ir,j,lim,niveau
dim p,r,rad,ray,r$,x,xc,xm,y,yc,ym
Caption 0,"Moire de William J. Kolomyjec" : full_space 0
lim=288
dim xe(lim),ye(lim),xr(lim),yr(lim),lonbran(5),kol(5)
rem Longueur des branches de chaque niveau
lonbran(1)=60: lonbran(2)=100: lonbran(3)=160
lonbran(4)=230: lonbran(5)=350
ir=44: ray = 0: p=12
xc = screen_x/2: yc = screen_y/2-10 : rem Centre de la figure
xm = xc: ym = yc
cls
2d_point xc,yc
for niveau = 1 to 5
rem Couleurs de chaque niveau
select niveau
case 1
r = 0: g = 255: b = 0
case 2
r = 255 : g = 152 : b = 0
case 3
r = 133 : g = 88 : b = 255
case 4
r = 255 : g = 0 : b = 0
case 5
r = 0 : g = 0 : b = 0
end_select
2D_pen_color r,g,b
p = p * niveau: ap = 360 / p : an = ap / 2
ray = lonbran(niveau) : rem rayon par niveau
a = niveau: c = 0 : d = 0
for i=1 to p
if niveau=1 then goto suite
a = a + 1
if a > niveau
 c = c + 1: a = 1
 xm = xe(c): ym = ye(c)
end_if
suite:
rad=3.14159265 / 180
x = xc  + ray * cos(an*rad)
y = yc + ray * sin(an*rad)
2D_line xm,ym,x,y
 if niveau < 5 then d = d + 1: xr(d) = x: yr(d)= y
 an = an + ap
 next i
 wait 900
 rem Mise à jour des données
 for j=1 to d
 xe(j)=xr(j): ye(j)=yr(j)
 next j
next niveau
end
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Yannick

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MessageSujet: re   Lun 27 Avr 2015 - 13:14

cheers  Bel effet !
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Jicehel

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MessageSujet: Re: Moire de Kolomyjec   Lun 27 Avr 2015 - 14:28

J'aime beaucoup, du coup je donne ma coolorisation à moi ^^
Code:
rem Auteur: Parpaiun
rem Date-version: 16/04/2015

label suite

dim a,an,ap,b,c,d,g,i,ir,j,niveau
dim lim : lim=288
dim p,r,rad,ray,r$,x,xc,xm,y,yc,ym
dim xe(lim * 2),ye(lim * 2),xr(lim * 2),yr(lim),lonbran(5),kol(5)

Caption 0,"Moire de William J. Kolomyjec" : full_space 0

rem Longueur des branches de chaque niveau
lonbran(1)=60: lonbran(2)=100: lonbran(3)=160: lonbran(4)=230: lonbran(5)=350

ir=44: ray = 0: p=12 : xc = screen_x/2: yc = screen_y/2-10 : xm = xc: ym = yc
rad=3.14159265 / 180

cls : 2d_pen_width 2
for niveau = 1 to 5
  p = p * niveau: ap = 360 / p : an = ap / 2 :  a = niveau: c = 0 : d = 0
  ray = lonbran(niveau) : rem rayon par niveau
  for i=1 to p
    if niveau=1 then goto suite
    a = a + 1
    if a > niveau then c = c + 1: a = 1 : xm = xe(c): ym = ye(c)
suite:
    x = xc  + ray * cos(an*rad) :    y = yc + ray * sin(an*rad)
    2D_pen_color (niveau + 1)*20 + (x/10),(niveau +1)*22 +  abs((screen_y/10)-(y/4)),(niveau + 1)*22
    2D_line xm,ym,x,y
    if niveau < 5 then d = d + 1: xr(d) = x : yr(d)= y
    an = an + ap
  next i
  wait 300
  rem Mise à jour des données
  for j=1 to d :  xe(j)=xr(j): ye(j)=yr(j) :  next j
next niveau
end
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Jicehel

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Nombre de messages : 5865
Age : 45
Localisation : 77500
Date d'inscription : 19/04/2011

MessageSujet: Re: Moire de Kolomyjec   Lun 27 Avr 2015 - 17:26

Bon c'est trop calme, je vous mets une variation monochrome sur le même thème:
Code:
rem Auteur: Parpaiun
rem Date-version: 16/04/2015

label suite

dim a,an,ap,b,c,d,g,i,ir,j,niveau
dim lim : lim=288
dim p,r,rad,ray,r$,x,xc,xm,y,yc,ym
dim xe(lim * 2),ye(lim * 2),xr(lim * 2),yr(lim),lonbran(5),kol(5)

Caption 0,"Moire de William J. Kolomyjec" : full_space 0

rem Longueur des branches de chaque niveau
lonbran(1)=60: lonbran(2)=100: lonbran(3)=160: lonbran(4)=230: lonbran(5)=350

ir=44: ray = 0: p=12 : xc = screen_x/2: yc = screen_y/2-10 : xm = xc: ym = yc
rad=3.14159265 / 180

color 0,220,60,60
cls : 2d_pen_width 2
for niveau = 1 to 5
  p = p * niveau: ap = 360 / p : an = ap / 2 :  a = niveau: c = 0 : d = 0
  ray = lonbran(niveau) : rem rayon par niveau
  for i=1 to p
    if niveau=1 then goto suite
    a = a + 1
    if a > niveau then c = c + 1: a = 1 : xm = xe(c): ym = ye(c)
suite:
    x = xc  + ray * cos(an*rad) :    y = yc + ray * sin(an*rad)
    2D_pen_color niveau * ((x+50)/30) + niveau * abs((screen_y/40)-(y/20)),niveau * ((x+50)/30) + niveau * abs((screen_y/40)-(y/20)), niveau * ((x+50)/30) + niveau * abs((screen_y/40)-(y/20))
    2D_line xm,ym,x,y
    if niveau < 5 then d = d + 1: xr(d) = x : yr(d)= y
    an = an + ap
  next i
  wait 300
  rem Mise à jour des données
  for j=1 to d :  xe(j)=xr(j): ye(j)=yr(j) :  next j
next niveau
end

et sa cousine colorée:

Code:
rem Auteur: Parpaiun
rem Date-version: 16/04/2015

label suite

dim a,an,ap,b,c,d,g,i,ir,j,niveau
dim lim : lim=288
dim p,r,rad,ray,r$,x,xc,xm,y,yc,ym
dim xe(lim * 2),ye(lim * 2),xr(lim * 2),yr(lim),lonbran(5),kol(5)

Caption 0,"Moire de William J. Kolomyjec" : full_space 0

rem Longueur des branches de chaque niveau
lonbran(1)=60: lonbran(2)=100: lonbran(3)=160: lonbran(4)=230: lonbran(5)=350

ir=44: ray = 0: p=12 : xc = screen_x/2: yc = screen_y/2-10 : xm = xc: ym = yc
rad=3.14159265 / 180

color 0,20,20,20
cls : 2d_pen_width 2
for niveau = 1 to 5
  p = p * niveau: ap = 360 / p : an = ap / 2 :  a = niveau: c = 0 : d = 0
  ray = lonbran(niveau) : rem rayon par niveau
  for i=1 to p
    if niveau=1 then goto suite
    a = a + 1
    if a > niveau then c = c + 1: a = 1 : xm = xe(c): ym = ye(c)
suite:
    x = xc  + ray * cos(an*rad) :    y = yc + ray * sin(an*rad)
    2D_pen_color abs(255 - niveau * ((x+50)/12)),abs(255 - niveau * ((y+50)/15)), abs(255 - niveau * 102)
    2D_line xm,ym,x,y
    if niveau < 5 then d = d + 1: xr(d) = x : yr(d)= y
    an = an + ap
  next i
  wait 300
  rem Mise à jour des données
  for j=1 to d :  xe(j)=xr(j): ye(j)=yr(j) :  next j
next niveau
end
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papydall

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MessageSujet: Re: Moire de Kolomyjec   Lun 27 Avr 2015 - 19:35

Salut tout le monde.

Je suis très content d’avoir parmi nous un ‘artiste mathématicien’ !  Laughing
Personnellement j’adore la beauté des êtres mathématiques sortis d’une simple équation.
D’ailleurs, j’ai posté sur ce Forum plein de petites œuvres , fruits de quelques recettes à base de SIN, de COS et consoeurs.

Revenons à nos moutons ou plutôt à ton code pour la moire de ce Monsieur Kolomyjec.

Le résultat est beau, c’est certain.
Nous avons, parmi nous, un coloriste du forum (il se reconnait), c’est bien.
Nous avons également un Papydall GOTOphobe.
Je n’aime pas GOTO, et à chaque fois où je vois cette instruction, je cherche à l’ignorer en modifiant le code.
J’ai aussi une mauvaise vue et je préfère un code aéré pour mieux voir.

J’ai parti du code modifié par Klaus, pour le réécrire à ma façon : aérer le code, ignorer  LABEL et GOTO, pour la colorisation je laisse faire notre coloriste.
Une autre petite remarque :
Code:

rad=3.14159265 / 180
Cette ligne se trouve à l’intérieure d’une boucle FOR … NEXT ; mieux vaut faire cette initialisation une seule fois , en début du code, c’est ce que j’ai fais.

Parpaium, tout ce blabla n’ôte aucun mérite à ton code : c’est très bien ce que tu as fait.  king
Mais (tu t’habitueras) je pinaille parfois pour un oui, pour un non !  Evil or Very Mad

Bon, voici, ma modification

Code:

rem Auteur: Parpaiun
rem Date-version: 16/04/2015

dim a,an,ap,b,c,d,g,i,ir,j,lim,niveau
dim p,r,rad,ray,r$,x,xc,xm,y,yc,ym
Caption 0,"Moire de William J. Kolomyjec"
full_space 0
lim=288
dim xe(lim),ye(lim),xr(lim),yr(lim),lonbran(5),kol(5)
rem Longueur des branches de chaque niveau

lonbran(1)=60: lonbran(2)=100: lonbran(3)=160
lonbran(4)=230: lonbran(5)=350
ir=44: ray = 0: p=12

xc = screen_x/2: yc = screen_y/2-10 : rem Centre de la figure
xm = xc: ym = yc
rad=3.14159265 / 180
cls
2d_point xc,yc
for niveau = 1 to 5
    rem Couleurs de chaque niveau
    select niveau
        case 1 : r = 0: g = 255: b = 0
        case 2 : r = 255 : g = 152 : b = 0
        case 3 : r = 133 : g = 88 : b = 255
        case 4 : r = 255 : g = 0 : b = 0
        case 5 : r = 0 : g = 0 : b = 0
    end_select
    2D_pen_color r,g,b
    p = p * niveau: ap = 360 / p : an = ap / 2
    ray = lonbran(niveau) : rem rayon par niveau
    a = niveau: c = 0 : d = 0
    for i = 1 to p
        if niveau <> 1
           a = a + 1
           if a > niveau
              c = c + 1: a = 1
              xm = xe(c): ym = ye(c)
           end_if
       end_if
       x = xc  + ray * cos(an*rad)
       y = yc + ray * sin(an*rad)
       2D_line xm,ym,x,y
       if niveau < 5 then d = d + 1: xr(d) = x: yr(d)= y
       an = an + ap
    next i
    wait 900
    rem Mise à jour des données
    for j=1 to d
        xe(j)=xr(j): ye(j)=yr(j)
    next j
next niveau
end

Parpaium, continue de nous épater par tes réalisations.


Dernière édition par papydall le Mar 28 Avr 2015 - 7:34, édité 1 fois
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JL35



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MessageSujet: Re: Moire de Kolomyjec   Lun 27 Avr 2015 - 23:43

@Parpaiun
au lieu de faire rad = 3.1415...etc...
tu peux écrire que pi = 4*ATN(1) et faire avec ça
(n'écoute pas papydall qui va te dire que c'est ACOS(-1)... quoique...)
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papydall

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MessageSujet: Re: Moire de Kolomyjec   Mar 28 Avr 2015 - 1:27

JL35 ne veux pas que je dise  PI = ACOS(-1) : OK
Alors, je dis PI = 2*ASIN(1)
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Nardo26

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MessageSujet: Re: Moire de Kolomyjec   Mar 28 Avr 2015 - 3:04

Honnêtement, dans ta version, tu peux facilement te passer du GOTO jicehel...
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papydall

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MessageSujet: Re: Moire de Kolomyjec   Mar 28 Avr 2015 - 3:06

Code:

rem ============================================================================
rem             Un papillon pour Parpaium
rem                   Par Papydall
rem ============================================================================
Init()
Papillon(80)
end

rem ============================================================================
SUB Init()
    dim x,y,xc,yc,t,pi,p,rho              : '                 Variables globales
    full_space 0 : color 0,0,0,0          : '             Plein écran, fond noir
    xc = width(0)/2 : yc = height(0)/2-25 : '   Coordonnées du centre de l'écran
    pi = acos(-1) : p = pi/180  : ' Le step de l'angle en radian (équivalant 1°)

END_SUB
rem ============================================================================
' Tracé d'un papillon
SUB Papillon(r)
    cls : 2d_pen_color 255,255,0 : caption 0,"Un joli papillon"
    Rho = exp(cos(t)) -2*cos(4*t) + power(sin(t/36),5)
    x = xc + r*rho*sin(t) : y = yc - r*rho*cos(t) : 2d_poly_from  x,y
    for t = 0 to  72*pi step p
        Rho = exp(cos(t)) -2*cos(4*t) + power(sin(t/36),5)
        x = xc + r*rho*sin(t) : y = yc - r*rho*cos(t) : 2d_poly_to x,y
    next t
END_SUB
rem ============================================================================
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Parpaiun

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MessageSujet: Re: Moire de Kolomyjec   Mar 28 Avr 2015 - 7:06

Salut les amis ! Je suis étonné par cette petite avalanche de réponses concernant la moire de KOLOMYJEC ( en majuscules exprès par suite d'une coquille commise par l'un d'entre vous) que j'avais introduit dans Panoramic pour votre bonheur. Je remercie Klaus, Papydall, ygeronimi, Jicehel, JL35 et Nardo26 d'avoir si gentiment répondu à mon invitation. Certains d'entre vous se sont montrés allergiques au GOTO, donc je veux bien me passer de ça à l'avenir en usant d'autres remèdes dans mes programmes ! Vos modifications de n'importe lequel de mes programmes sont acceptées que ce soit pour la beauté du style, du décor ou de la présentation. Mais, de grâce, n'en faites pas trop pour ne pas vous gêner dans votre emploi du temps. Merci encore pour vos encouragements ! Bien cordialement. Parpaiun cheers cheers cheers
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Jicehel

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MessageSujet: Re: Moire de Kolomyjec   Mar 28 Avr 2015 - 11:40

Tu as raison Nardo, je n'ai pas fais attention comme ça marchait bien.

Du coup, je mets une autre colorisation sans GOTO dedans Wink

Code:
rem Moire de KOLOMYJEC
rem Auteur: Parpaiun
rem Date-version: 16/04/2015

dim a,an,ap,b,c,d,g,i,ir,j,niveau
dim lim : lim=288
dim p,r,rad,ray,r$,x,xc,xm,y,yc,ym
dim xe(lim * 2),ye(lim * 2),xr(lim * 2),yr(lim),lonbran(5),kol(5)

Caption 0,"Moire de William J. Kolomyjec" : full_space 0

rem Longueur des branches de chaque niveau
lonbran(1)=60: lonbran(2)=100: lonbran(3)=160: lonbran(4)=230: lonbran(5)=350

ir=44: ray = 0: p=12 : xc = screen_x/2: yc = screen_y/2-10 : xm = xc: ym = yc
rad=3.14159265 / 180

color 0,20,20,20
cls : 2d_pen_width 4
for niveau = 1 to 5
  p = p * niveau: ap = 360 / p : an = ap / 2 :  a = niveau: c = 0 : d = 0
  ray = lonbran(niveau) : rem rayon par niveau
  for i=1 to p
    if niveau > 1 then  a = a + 1
    if a > niveau then c = c + 1: a = 1 : xm = xe(c): ym = ye(c)
    x = xc  + ray * cos(an*rad) :    y = yc + ray * sin(an*rad)
    2D_pen_color abs(127 * cos(an) - (5-niveau) * 26), abs(127 * sin(an)- (5-niveau) * 26) , ( 5 - niveau) * 51
    2D_line xm,ym,x,y
    if niveau < 5 then d = d + 1: xr(d) = x : yr(d)= y
    an = an + ap
  next i
  wait 300
  rem Mise à jour des données
  for j=1 to d :  xe(j)=xr(j): ye(j)=yr(j) :  next j
next niveau
end
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