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 Calculs sur les équations des droites

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papydall

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MessageSujet: Calculs sur les équations des droites   Jeu 21 Aoû 2014 - 21:34

Suite à la demande de Froggy One de vouloir tracer une perpendiculaire à une ligne, voici un code comportant  cinq SUBs de calculs sur les équations des droites.
Ce code est sans prétention aucune, mais si ça peut aider ….

Code:

rem ============================================================================
rem         Détermination des équations réduites des droites
rem                     Par Papydall
rem ============================================================================


 Equation_Droite_Passant_Par_2Points(2,-2,4,-1)
 Equation_Droite_Passant_Par_2Points(1,-1,1,5)
 Equation_Droite_Passant_Par_2Points(3,-2,1,-2)

 Equation_Droite_Parallele_a_D_Passant_Par_A(3,-4,1,2)

 Equation_Droite_Parallele_a_AB_passant_Par_C(1,-1,0,2,3,8)

 Equation_Mediane_ABC(-3,1,1,3,-1,-5)

 Equation_Droite_Perpendiculaire_a_Droite_Et_passant_par_A(2.5,-3,-3,-2)
 
 
end
rem ============================================================================
' Equation réduite d'une droite de la forme y = mx + p connaissant les coordonnées
' de deux points de cette droite A(xa,ya) et B(xb,yb).
' si A et B ont la même abscisse alors D est parallèle à l’axe des ordonnées et
' admet x = xa comme équation.
' si A et B ont la même ordonnée alors D est parallèle à l’axe des abscisses et
'  admet y = ya comme équation.
' Dans le cas contraire, on calcule le coefficient directeur m avec la formule :
' m = (différence des ordonnées) / (différences des abscisses)
' et l'ordonnée à l'origine p avec la formule :
' p = ya - m * xa

SUB Equation_Droite_Passant_Par_2Points(xa,ya,xb,yb)
    dim_local m,p,sig$
    if xb-xa = 0
      message "La droite est parallèle à l'axe des ordonnées" + chr$(13) + "Elle admet x = " + str$(xa) + " comme équation"
    else
       if yb-ya = 0
          message "La droite est parallèle à l'axe des abscisses" + chr$(13) + "Elle admet y = " + str$(ya) + " comme équation"
       else
          m = (yb-ya)/(xb-xa) : ' Coefficient directeur de la droite
          p = ya - m * xa     : ' Ordonnée à l'origine de la droite
          if p >= 0 then sig$ = "+" : else : sig$ = ""
          message "y = " + str$(m) + " * x " + sig$ + str$(p)
       end_if
    end_if
END_SUB

rem ============================================================================
' Equation d'une droite D' parallèle à une droite D connue (y = mx+p) et passant
' par un point A(xa,ya)
' D' est de la forme y = m'x + p' avec m' = m et p' = ya - m'xa

SUB Equation_Droite_Parallele_a_D_Passant_Par_A(m,p,xa,ya)
    dim_local mprime,pprime,sig$
    mprime = m : pprime = ya - m * xa
    if pprime >= 0 then sig$ = "+" : else : sig$ = ""
    message "y = " + str$(mprime) + " * x " + sig$ + str$(pprime)
END_SUB
rem ============================================================================
' Equation d'une droite D' parallèle à la droite (BC) et passant par A
' Avec A(xa,ya) ; B(xb,yb) ; C(xc,yc)
' Le coefficient directeur de D' est le même que celui de (BC).Donc
' m' = (yc-yb)/(xc-xb)
' p' = ya - m'xa
SUB Equation_Droite_Parallele_a_AB_passant_Par_C(xa,ya,xb,yb,xc,yc)
    dim_local mprime,pprime,sig$
    mprime = (yc-yb)/(xc-xb) : pprime = ya - mprime * xa
    if pprime >= 0 then sig$ = "+" : else : sig$ = ""
    message "y = " + str$(mprime) + " * x " + sig$ + str$(pprime)
END_SUB
rem ============================================================================
' Equation de la médiane issue de A dans un triangle ABC
' Avec A(xa,ya) ; B(xb,yb) ; C(xc,yc)
' Cette droite passe par A et par I milieu de [BC] avec I(xi,yi)
' On a  : xi = (xb + xc)/2 et yi = (yb + yc)/2
' Le coefficient directeur de la médiane est m = (yi-ya)/((xi-xa)
' et p = ya - m * xa
SUB Equation_Mediane_ABC(xa,ya,xb,yb,xc,yc)
    dim_local m,p,sig$,xi,yi
    xi = (xb + xc)/2 : yi = (yb + yc)/2 : ' coordonnées du milieu I de [BC]
    m = (yi-ya)/(xi-xa) : p = ya - m * xa
    if p >= 0 then sig$ = "+" : else : sig$ = ""
    message "y = " + str$(m) + " * x " + sig$ + str$(p)
END_SUB
rem ============================================================================
' Equation de la droite perpendiculaire à la droite d'équation y = mx+p et
' passant par le point A(xa,ya)
SUB Equation_Droite_Perpendiculaire_a_Droite_Et_passant_par_A(m,p,xa,ya)
    dim_local m1,p1,sig$
    if m = 0 then m1 = 0 : else : m1 = -1/m  : ' Coefficient directeur de la droite
    p1 = ya - m1 * xa  : ' Ordonnée à l'origine de la droite
    if p1 >= 0 then sig$ = "+" : else : sig$ = ""
    message "y = " + str$(m1) + " * x " + sig$ + str$(p1)
END_SUB
rem ============================================================================
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MessageSujet: Re: Calculs sur les équations des droites   Ven 22 Aoû 2014 - 1:13

Bonsoir,
Je n'ai pas essayé, vu que je suis hors niveau, et si je regarde le forum à l'instant, je vais chercher la position horizontale pour être en forme ce matin.

Ce qui m'intéresse en ce moment, et je ne trouve pas le temps, c'est sur un picture, un ensemble de points, pouvoir faire une rotation pas à pas de ceux-ci. C'est à dire des points qui montre une figure lorsqu'ils sont joints, pouvoir les voir se décaler et rassembler les points pour voir la figure tourner.

Est-ce que j'ai été clair sur ce point.. toujours est-il que je vais  Sleep
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papydall

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MessageSujet: Re: Calculs sur les équations des droites   Ven 22 Aoû 2014 - 4:41

Je pense avoir compris ta demande, alors rends-toi ici
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Froggy One

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MessageSujet: Re   Ven 22 Aoû 2014 - 9:34

J'adore ce jeu de piste !

En fait, il me semble que je ne peux pas lancer un nouveau post sauf à être déjà dans le forum donc sur un autre post, après quoi je clique sur "Nouveau"... sans vérifier dans quelle platebande j'ai mis les pieds !!!

Merci de cette remarque. Et tant qu'à être hors-sujet, merci aussi pour la rotation d'une figure ET pour ce dernier code !!!

 bounce 
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MessageSujet: Re: Calculs sur les équations des droites   

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