FORUM DE DISCUSSION SUR LE LANGAGE PANORAMIC

Développement d'applications avec le langage Panoramic
 
AccueilAccueil  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  MembresMembres  GroupesGroupes  Connexion  
Derniers sujets
» mise a jour calculatrice
par joeeee2017 Aujourd'hui à 22:44

» Logiciel de soutien scolaire en langues.
par Pedro Alvarez Aujourd'hui à 16:52

» KGF_dll - nouvelles versions
par Klaus Aujourd'hui à 14:16

» Compilateur FBPano
par Ouf_ca_passe Aujourd'hui à 12:25

» double guillemets "" dans un EDIT
par Marc Hier à 23:43

» Documentation de KGF
par Klaus Lun 20 Nov 2017 - 22:52

» Zoom sur une portion d'écran
par JL35 Lun 20 Nov 2017 - 21:51

» Recherche d'une expression dans un source
par Marc Lun 20 Nov 2017 - 13:08

» Tracer une grille n'importe où sur l'écran
par JL35 Dim 19 Nov 2017 - 22:14

» TourD Version 2
par Klaus Sam 18 Nov 2017 - 23:58

» La métamatière et le peuple
par JL35 Ven 17 Nov 2017 - 21:18

» Capture d'une zone de l'écran total
par JL35 Ven 17 Nov 2017 - 18:41

» qui peut résoudre mon prb
par pascal10000 Jeu 16 Nov 2017 - 17:30

» évènements et objets système : listage automatique
par Jean Claude Jeu 16 Nov 2017 - 11:15

» Panoramic et la reconnaissance vocale.
par papydall Jeu 16 Nov 2017 - 3:45

Navigation
 Portail
 Index
 Membres
 Profil
 FAQ
 Rechercher
Rechercher
 
 

Résultats par :
 
Rechercher Recherche avancée
Novembre 2017
LunMarMerJeuVenSamDim
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
27282930   
CalendrierCalendrier

Partagez | 
 

 La transformation conforme

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
papydall

avatar

Nombre de messages : 5594
Age : 67
Localisation : Moknine (Tunisie) Entre la chaise et le clavier
Date d'inscription : 03/03/2012

MessageSujet: La transformation conforme   Jeu 26 Juin 2014 - 4:35

Salut tout le monde.

Jean_Debord que je remercie beaucoup, a réalisé une bonne bibliothèque pour les nombres complexes, or certains Panoramiciens disent que c’est très mathématique et très pointu.
C’est tout à fait juste :   c’est le domaine des mathématiques supérieures et je me souviens très vaguement que j’en ai fais beaucoup quand j’étais plus jeune et moins bête que maintenant !
Il m’est impossible de dénombrer les domaines où les nombres complexes entrent en scène, mais  Monsieur tout le monde peut mener son train de vie sans jamais sentir le besoin de recourir aux complexes !

Bon, sans faire de publicité pour les complexes, je vous propose simplement un code pour visualiser ces fonctions complexes en utilisant la bibliothèque de Jean_Debord.

Rappel mathématique que vous pouvez sauter

Quand on veut visualiser les fonctions réelles, on trace leur graphe en coordonnées cartésiennes : par exemple y = x² représente une parabole. Mais pour tracer les fonctions complexes (appelées aussi fonctions analytiques) on se heurte à un obstacle sérieux :  le nombre z et son image f(z) ont chacun deux coordonnées ce qui signifie qu’il nous faut quatre dimensions pour représenter l’équivalent complexe du graphe d’une fonction.
Or nous ne sommes que des simples créatures tridimensionnelles ! Contentons-nous de ces trois dimensions pour visualiser nos fonctions complexes. Mais notre écran de visualisation est (jusqu’ à nouvel ordre) un vulgaire plan à deux dimensions.
Comme les mathématiciens n’abandonnent pas de si tôt, ils ont inventé la transformation conforme . Cette transformation possède des nombreuses propriétés. L’une d’entre elle est la  conservation des angles .
Par exemple, si on part d’un quadrillage orthogonal, les lignes courbes obtenues par la transformation conforme se couperont à angle droit.

Après ce long discours qui vaut ce qu’il vaut, voici le code qui comporte le graphe d’une vingtaine de fonctions complexes à tester une à une.

Spoiler:
 

J'espère que vous n'aurez plus de complexe pour les complexes!  Laughing
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://papydall-panoramic.forumarabia.com/
Jicehel

avatar

Nombre de messages : 5860
Age : 45
Localisation : 77500
Date d'inscription : 19/04/2011

MessageSujet: Re: La transformation conforme   Jeu 26 Juin 2014 - 6:42

Perso, je n'ai jamais douté que ce soit utile. C'est juste que j'ai du mal à suivre mathématiquement parlant mais je ne doute pas que ça a plein d'applications pratiques Wink
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
jean_debord

avatar

Nombre de messages : 762
Age : 63
Localisation : Limoges
Date d'inscription : 21/09/2008

MessageSujet: Re: La transformation conforme   Jeu 26 Juin 2014 - 10:12

Merci Papydall. C'est effectivement une bonne manière de représenter ces fonctions.

Une autre manière consiste à représenter dans le plan (x,y), à l'aide d'un code de couleurs, une propriété de la fonction telle que le module ou l'argument. Cela peut se faire en 2D ou 3D.

Voir des exemples sur la page de Wikipedia pour la fonction exponentielle :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_exponentielle
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://www.unilim.fr/pages_perso/jean.debord/index.htm
papydall

avatar

Nombre de messages : 5594
Age : 67
Localisation : Moknine (Tunisie) Entre la chaise et le clavier
Date d'inscription : 03/03/2012

MessageSujet: Re: La transformation conforme   Jeu 26 Juin 2014 - 13:00

Je ne résiste pas à vous faire partager ceci (passez en mode plein écran, réglez le volume et admirez !)


Spoiler:
 
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://papydall-panoramic.forumarabia.com/
jean_debord

avatar

Nombre de messages : 762
Age : 63
Localisation : Limoges
Date d'inscription : 21/09/2008

MessageSujet: Re: La transformation conforme   Jeu 26 Juin 2014 - 17:38

Très intéressante cette vidéo. Merci Papydall !

Donc si j'ai bien compris :

Module --> Luminosité
Argument --> Teinte (Hue)

On doit pouvoir faire cela en Panoramic !
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://www.unilim.fr/pages_perso/jean.debord/index.htm
papydall

avatar

Nombre de messages : 5594
Age : 67
Localisation : Moknine (Tunisie) Entre la chaise et le clavier
Date d'inscription : 03/03/2012

MessageSujet: Re: La transformation conforme   Mar 1 Juil 2014 - 6:27

J'ai commencé un article sur les nombres complexes et puis je suis tombé sur ce lien , alors j'ai abandonné car je ne pourrai pas faire mieux!

Passez en mode plein écran et réglez le volume de vos haut-parleurs.
Cliquez sur PLAYLIST et choisissez Dimensions 5 (c'est consacré aux complexes).
Les autres Dimensions (de 1 à 9) sont aussi très intéressants  à visionner.

Ce film est extrait de ce site

Bon divertissement!
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://papydall-panoramic.forumarabia.com/
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: La transformation conforme   

Revenir en haut Aller en bas
 
La transformation conforme
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» La transformation conforme
» Itinéraire non conforme au désir
» [VX] Tankentai et transformation d'un monstre (résolu)
» largeur d'image chargée non conforme ?
» transformation de WP et traces Mapsource au format Google Earth

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
FORUM DE DISCUSSION SUR LE LANGAGE PANORAMIC :: PANORAMIC :: Vos sources, vos utilitaires à partager-
Sauter vers: