FORUM DE DISCUSSION SUR LE LANGAGE PANORAMIC

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 Je teste la 3D

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papydall

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Localisation : Moknine (Tunisie) Entre la chaise et le clavier
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MessageSujet: Je teste la 3D   Lun 22 Avr 2013 - 3:28

Salut tout le monde.

J’essaye de comprendre un peu la 3D.
Panoramic possède déjà beaucoup de commandes se rapportant à la 3D.
Moi j’invente d’autres, par exemple : TRIANGLE_3D(), RECTANGLE_3D(), QUADRILATERE_3D(), ELLIPSE_3D().
Et j’inventerai d’autres.

Une petite question tout de même (peut-être que l’on y a déjà répondu) :
En quelle unité sont exprimées les coordonnées des objets 3D_xxx ?
Exemple :
Code:
 scene3d 1
3d_line 1,0,0,0 : 3d_line 1,1,1,0
X,Y,Z sont exprimés à l’aide de valeurs faibles et ne sont certainement pas en pixel ; mais en quelle unité, alors ?
J’avoue que ce n’est clair dans ce qu’il me reste de ROM disponible dans l'unité centrale de ma tête !

Voici mon essai :
Code:
' *****************************************************************************
'                    TEST_3D.BAS
'                    PAR PAPYDALL
' ******************************************************************************
Init() : ' Demarrage du programme
Triangle_3D(1, -1,0,0, 1,1,0, 0,0,0, 10) : ' Dessiner un triangle en 3D
Rectangle_3D(2, 1.2,0,0, 1.9,1,0, 100)  : ' Dessiner un rectangle en 3D
Quadrilatere_3D(3, 0,-2,0, 0,-1.5,0, 1,-1,2, 1,-3,-1, 150): ' dessiner un quadrilatère gauche
Ellipse_3D(4,-1.5,1,1.5,.5,60) : ' dessiner une ellipse
end
' ******************************************************************************
SUB Init()
    label clic
    dim couleur_hex$(215) : ' Table des 216 couleurs en HEXADECIMAL
    dim R,G,B : ' Composantes couleur
    dim flag  : ' Pour arrêter le mouvement
' Mettre en place la scène
    scene3d 1 : top 1,20 : left 1,30 : width 1,500 : height 1,400
' Mettre en place les boutons des événements
    button 10 : top 10,422 : left 10,100 : caption 10,"Move" : on_click 10,clic
    button 11 : top 11,422 : left 11,200 : caption 11,"Stop Move" : inactive 11 :on_click 11,clic
    button 12 : top 12,422 : left 12,300 : caption 12,"Exit" : on_click 12,clic
' Initialiser les couleurs
    Init_Couleur()
END_SUB
' ******************************************************************************
' Initialisation des 216 couleurs ( de 0 à 215)
SUB Init_Couleur()
  dim_local hexa$(5),coulhexa$,i,j,k,n
  hexa$(0) = "00" : hexa$(1) = "33" : hexa$(2) = "66" : hexa$(3) = "99"
  hexa$(4) = "CC" : hexa$(5) = "FF" : n = 0
  for i = 0 to 5
      for j = 0 to 5
          for k = 0 to 5
              coulhexa$ = hexa$(i) + hexa$(j) + hexa$(k)
            couleur_Hex$(n) = coulhexa$ : n = n + 1
          next k
      next j
  next i
END_SUB
' ******************************************************************************
' Traitement des événements
clic:
  if clicked(10) > 0 then Move()
  if clicked(11) > 0 then stop_Move()
  if clicked(12) > 0 then terminate
return
' ******************************************************************************
' Animation des objets
SUB Move()
    dim_local a
    flag = 0 : active 11 : inactive 10
    while flag = 0
      for a = 0 to 360
        3d_x_rotate 1,a : 3d_y_rotate 1,a :  3d_z_rotate 1,a
        3d_y_rotate 2,a : 3d_z_rotate 2,a
        3d_z_rotate 3,a : 3d_y_rotate 3,a
        3d_z_rotate 4,a : 3d_x_rotate 4,a : 3d_y_rotate 4,a
        wait 10
        if flag > 0 then exit_sub
      next a
    end_while
END_SUB
' ******************************************************************************
' Arrêter l'animation
SUB Stop_Move()
    flag = 1 : active 10 : inactive 11
END_SUB
' ******************************************************************************
' Détermination des composantes RGB de l'objet N° n
SUB RGB(n,c)
    dim_local c$
    c$ = couleur_hex$(c)
    r = hex(mid$(c$,1,2)) : g = hex(mid$(c$,3,2)) : b = hex(mid$(c$,5,2))
END_SUB
   
' ******************************************************************************
' Définition d'un triangle en 3D ayant pour N° N et pour couleur C
' Nombre de sommets : 3
SUB Triangle_3D(N,x1,y1,z1,x2,y2,z2,x3,y3,z3,C)
    RGB(N,C)
    3d_line n,x1,y1,z1 : 3d_line n,x2,y2,z2 : 3d_line n,x3,y3,z3
    3d_line n,x1,y1,z1 : 3d_color n,r,g,b
END_SUB
' ******************************************************************************
' Définition d'un rectangle en 3D ayant pour N° N et pour couleur C
' x1,y1,z1 : sommet supérieur gauche
' x2,y2,z2 : sommet inférieur droit
' Les 2 autres sommets se déduisent facilement
SUB Rectangle_3D(N,x1,y1,z1,x2,y2,z2,C)
    RGB(N,C)
    3d_line n,x1,y1,z1 : 3d_line n,x2,y1,z1 : 3d_line n,x2,y2,z2
    3d_line n,x1,y2,z1 : 3d_line n,x1,y1,z1 : 3d_color n,r,g,b
END_SUB
' ******************************************************************************
' Définition d'un quadrilatère quelconque en 3D ayant pour N° N et pour couleur C
' Les paramètres des 4 sommets doivent être fournis explicitement
SUB Quadrilatere_3D(N,x1,y1,z1,x2,y2,z2,x3,y3,z3,x4,y4,z4,C)
    RGB(N,C)
    3d_line n,x1,y1,z1 : 3d_line n,x2,y2,z2 : 3d_line n,x3,y3,z3
    3d_line n,x4,y4,z4 : 3d_line n,x1,y1,z1 : 3d_color n,r,g,b
END_SUB
' ******************************************************************************
' Définition d'une ellipse en 3D ayant pour N° n et pour couleur C
' x,y,0 : centre de l'ellipse
' r1 et r2 sont respectivement le rayon horizontal et le rayon vertical de l'ellipse
' Si r1 = r2 alors on a affaire à un cercle
SUB Ellipse_3D(n,x,y,r1,r2,c)
    dim_local a ,xp,yp,pi,rad
    pi = 4*atn(1) : rad = pi/180
    RGB(N,C)
    for a = 0 to 360
        xp = x + r1 * cos(a*rad) : yp = y + r2 * sin( a*rad)
        3d_line n,xp,yp,0
    next a
    3d_color n,r,g,b
END_SUB
' ******************************************************************************
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Jicehel

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MessageSujet: Re: Je teste la 3D   Lun 22 Avr 2013 - 6:58

Il n'y a pas d'unité, tout est en valeur relative (il y a une belle explication de ce point dans les tutoriaux de ce forum: http://panoramic.free-boards.net/t1912-en-3d-en-quoi-sont-exprimees-les-unites-de-mesure)

Sympa tes fonctions 3D Wink
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papydall

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MessageSujet: Re: Je teste la 3D   Lun 22 Avr 2013 - 11:31

Merci Jicehel.

C'est clair comme l'eau de roche.
C'est enregistré dans ma RAM de cervelle!
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Jicehel

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MessageSujet: Re: Je teste la 3D   Lun 22 Avr 2013 - 12:01

Papydall, pour tes objets, je pense qu'il manque un paramètre pour qu'ils soient nickels:
Plein ou vide. Un objet plein aurait des faces reliant ces points. Pour objets avec faces, au lieu d'utiliser les 3D line, tu utiliserais la box et le cylindre pour le rectanle et l'elipse ou le cercle en 3D plein (en mettant une hauteur correspondant à l'épaisseur d'une ligne)
Par contre pour les triangles et les quadrilateres, je ne pense pas que ce soit possible pour le moment.
D'ailleur ce serait un objet sympa aussi dans Panoramic, ça: 3D_TRIANGLE puisque le triangle c'est la base de la 3D...


Dernière édition par Jicehel le Lun 22 Avr 2013 - 20:16, édité 1 fois
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papydall

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MessageSujet: Re: Je teste la 3D   Lun 22 Avr 2013 - 20:16

Ok Jicehel. Ta remarque est pertinente.

Voici un autre code qui n’a pas grand-chose à voir avec le sujet.
Il s’agit de tracer une géodésique.

Rappel :
Si on lance un mobile sur une surface parfaitement plane sur laquelle il glisse sans frottement, il se déplacera en ligne droite à vitesse constante.
Mais si la surface n’est pas plane, la trajectoire décrite est une courbe particulière appelée géodésique dessinée sur cette surface courbe.

Le programme que je vous propose, trace une surface simple (en fait un tore), calcule ses propriétés de courbure et en déduit la géodésique correspondante.
L’équation de la surface S est donnée par :
--> -->
M = F(u,v)
où M est le vecteur position d’un point de la surface et F une fonction vectorielle.

Le programme calcule les dérivées partielles premières et secondes en chaque point par approximation numérique par la méthode d’Euler et résout un système d’équations par la méthode de Cramer.
Le calcul étant assez laborieux, j’arrête d’en dire plus pour éviter que je dise des bétises !

Le programme est une adaptation d'un programme paru dans SVM n°48 - Mars 1988, voilà bien un quart de siècle déjà !

Code:
' ******************************************************************************
'                GEODESIQUES.BAS
'                PAR PAPYDALL
'
' Adaptation d'un programme paru dans SVM n°48 - Mars 1988
' ------------------------------------------------------------------------------
' Un mobile lancé sur une surface plane sur laquelle il glisse sans frottement,
' se déplace en ligne droite à vitesse constante.
' Si la surface n'est pas plane, la trajectoire décrite est une courbe
' particulière appelée "géodésique" dessinée sur cette surface.
' Le programme suivant permet de tracer comme surface un tore, calculer ses
' propriétés de courbure et en déduire les géodésiques correspondantes.
' Une surface peut être définie comme une fonction vectorielle de 2 paramètres,
' F(u,v), décomposables en 3 fonctions coordonnées : x(u,v), y(u,v), z(u,v).
' Lorsque u et v varient, le point de coordonnées (x,y,z) décrit la surface
' considérée.
' Pour définir les géodésiques, on considère la trajectoire d'un mobile assujetti
' à glisser sur la surface sans frottement. L'unique force à laquelle il est
' soumis est celle qui le maintient sur la surface : il n'est ni accéléré, ni
' freiné tangentiellement : la force (et donc l'accélération) qui s'exerce sur
' lui est en permanence perpendiculaire à la surface. Cette propriété est
' suffisante pour calculer les géodésiques.
' Les calculs sont assez laborieux : calcul d'intégration, de dérivés premières
' et secondes par la méthode d'Euler, la résolution d'un système d'équations par
' la methode de Cramer etc...
' ------------------------------------------------------------------------------
' REMARQUE :
' Les géodésiques sont dessinées en vert et leurs parties cachées en blanc.
' Au bout d'un grand nombre d'itérations, les erreurs de calcul s'accumulent
' et, (conséquence) on observe le resserement des spires.
' Les valeurs suggérées des paramètres de saisie ne sont là que comme exemple;
' mais rien ne vous empêche d'essayer d'autres valeurs.

' ******************************************************************************

 Declaration() : demarrer() : info()
 caption 0,"Terminé"
end
' ******************************************************************************
SUB Declaration()
' Dimension de l'écran
    dim Lx,Ly  : Lx = 600 : Ly = 400
' Rapport de projection = sqr(3)/2
    dim pi : pi = 4*atn(1)
    dim PP : PP = cos(pi/6)
' Valeurs extrêmes des paramètres U et V
    dim UI,UM,VI,VM : UI = 0 : UM = 2*pi : VI = 0 : VM = 2*pi
   
    dim DU,DV : DU = (UM - UI)/1000 : DV = (VM - VI)/1000
' Variables globales de travail
    dim u,v,xx,yy,xp,yp,tu,tv,ux,uy,uz,mv,gu,gv,dt,n ,vx,vy,vz
    dim x,y,z,us,vs,x0,y0,z0,x1,y1,z1,ex,ey,ez,fx,fy,fz,gx,gy,gz,u0,v0
    dim u1,u2,u3,v1,v2,v3,uu,uv,vv, ue,uf,ug,ve,vf, vg,cu,cv
    dim ua,va,tua,tva
    caption 0,"GEODESIQUES PAR PAPYDALL  <ESC> pour arrêter"
    color 0,0,0,0  : hide 0

END_SUB
' ******************************************************************************
SUB Info()
    alpha 1 : top 1,10 : left 1,10 : font_color 1,255,255,0 : font_bold 1
    alpha 2 : top 2,30 : left 2,10 : font_color 2,0,255,0  : font_bold 2
    alpha 3 : top 3,50 : left 3,10 : font_color 3,255,255,255  : font_bold 3
    caption 1,"SURFACE F(U,V) : TORE" : caption 2,"PARTIE VISIBLE DE LA GEODESIQUE"
    caption 3,"PARTIE INVISIBLE DE LA GEODESIQUE"
   
    alpha 4 : top 4,70  : left 4,10 : font_color 4,0,255,255 : font_bold 4
    alpha 5 : top 5,90  : left 5,10 : font_color 5,0,255,255 : font_bold 5
    alpha 6 : top 6,110 : left 6,10 : font_color 6,0,255,255 : font_bold 6
    alpha 7 : top 7,130 : left 7,10 : font_color 7,0,255,255 : font_bold 7
   
    caption 4,"U initial = "  + str$(ua)  : caption 5,"V initial = "  + str$(va)
    caption 6,"Vitesse initiale TU = " + str$(tua)
    caption 7,"Vitesse initiale TV = " + str$(tva)
   
END_SUB
' ******************************************************************************
' On se met en route
SUB Demarrer()
    dim_local rep$,i
    repeat
      repeat
        rep$ = message_input$("Entrez le Paramètre U initial","U entre "+str$(ui)+" et "+str$(um),"1.5")
      until numeric(rep$) > 0
      u = val(rep$) : ua = u
    until (u >= ui) and (u <= um)
   
    repeat
      repeat
        rep$ = message_input$("entrez le Paramètre V initial","V entre "+str$(vi)+" et "+str$(vm),"3")
      until numeric(rep$) > 0
      v = val(rep$) : va = v
    until (v >= vi) and (v <= vm)
   
    Fonction_Surface() : Fonction_Projection()
    xx = xp : yy = yp
   
    repeat
      repeat
        rep$ = message_input$("Entrez la Vitesse initiale TU > 0","TU =","1")
      until numeric(rep$) > 0
      tu = val(rep$) : tua = tu
    until tu > 0

    repeat
      repeat
        rep$ = message_input$("Entrez la Vitesse initiale TV > 0","TV =","2")
      until numeric(rep$) > 0
      tv = val(rep$) : tva = tv
    until tv > 0
    show 0
    Calculer_Vecteurs_Tangeants()
    mv = sqr(ux*ux + uy*uy + uz*uz) * tu + sqr(vx*vx + vy*vy +vz*vz) * tv
    dt = .5/mv : ' Pour augmenter la précision, on peut diminuer l'intervalle de temps DT
    Tracer_Surface()
   
    for i = 1 to 5000
        Calculer_Vecteurs_Derivees_Secondes() : Calculer_Coefficients_Systeme()
        u = u + dt * tu : v = v + dt *tv
        tu = tu + dt * gu : tv = tv + dt * gv
        Fonction_Surface() : Fonction_Projection() : Calculer_Vecteurs_Tangeants()
        n = (uy * vz - uz * vy) + (uz * vx - ux * vz) + (ux * vy - uy * vx)

        if n < 0
          2d_pen_color 0,255,0 : 2d_point xp,yp
        else
          2d_pen_color 255,255,255 : 2d_line xx,yy,xp,yp
        end_if
        xx = xp : yy = yp
        if scancode = 27 then terminate
    next i
END_SUB
' ******************************************************************************
' Fonction définissant la surface(x,y,z) = f(u,v)
' Il s'agit ici d'un tore
SUB Fonction_Surface()
    dim_local r1,r2
    r1 = 80 : r2 = 40 : ' Rayons du tore
    x = cos(u) * (r1 + r2 * cos(v))
    y = sin(u) * (r1 + r2 * cos(v))
    z = r2 * sin(v)
END_SUB
' ******************************************************************************
' Fonction calculant la projection xp,yp sur l'écran d'un point de coordonnées(x,y,z)
SUB Fonction_Projection()
    xp = Lx/2 + (y-x)*pp : yp = (Ly + x + y)/2 - z
END_SUB
' ******************************************************************************
' Procédure calculant les vecteurs tangeants
' Dérivées premières dM/dU et dM/dV de coordonnées (ux,uy,uz) et ( vx,vy,vz)
SUB Calculer_Vecteurs_Tangeants()
    us = u : vs = v : Fonction_Surface() : x0 = x : y0 = y : z0 = z
    u = u + du : Fonction_Surface() : x1 = x : y1 = y : z1 = z
    u = us : v = v + dv : Fonction_Surface()
    ux = (x1 - x0)/du : vx = (x - x0)/dv
    uy = (y1 - y0)/du : vy = (y - y0)/dv
    uz = (z1 - z0)/du : vz = (z - z0)/du
    v = vs
END_SUB
' ******************************************************************************
' Procédure calculant les vecteurs derivées secondes
' E = d²M/U², F = d²M/dUdV, G = d²M/dV²
SUB Calculer_Vecteurs_Derivees_Secondes()
    u0 = u : v0 = v :  Calculer_Vecteurs_Tangeants()
    u1 = ux : u2 = uy : u3 = uz
    v1 = vx : v2 = vy : v3 = vz
    u = u + du : Calculer_Vecteurs_Tangeants()
    EX = (ux - u1)/du : FX = (vx - v1)/du
    EY = (uy - u2)/du : FY = (vy - v2)/du
    EZ = (uz - u3)/du : FZ = (vz - v3)/du
    u = u0 : v = v0 +dv : Calculer_Vecteurs_Tangeants()
    GX = (vx - v1)/dv : GY = (vy - v2)/dv : GZ = (vz - v3)/dv
    v = v0 : Calculer_Vecteurs_Tangeants()
END_SUB
' ******************************************************************************
' Procédure calculant les coefficients du système
SUB Calculer_Coefficients_Systeme()
    uu = ux * ux + uy * uy + uz * uz
    uv = ux * vx + uy * vy + uz * vz
    vv = vx * vx + vy * vy + vz * vz
    ue = ux * ex + uv * ey + uz * ez
    uf = ux * fx + uy * fy + uz * fz
    ug = ux * gx + uy * gy + uz * gz
    ve = vx * ex + vy * ey + vz * ez
    vf = vx * fx + vy * fy + vz * fz
    vg = vx * gx + vy * gy + vz * gz
    cu = 0-(tu * tu * ue + 2 * tu * tv * uf + tv * tv * ug)
    cv = 0-(tu * tu * ve + 2 * tu * tv * vf + tv * tv * vg)
    gu = (cu * vv - cv * uv)/(uu * vv - uv * uv)
    gv = (uu * cv - uv * cu)/(uu * vv - uv * uv)
END_SUB
' ******************************************************************************
' Procédure de tracé de la surface
SUB Tracer_Surface()
    dim_local ku,kv
    uu = u : vv = v
    ku = 160 : kv = 80 : ' Pour modifier la densité des points, modifier ces valeurs
    for u = ui to um step (um - ui)/ku
        for v = vi to vm step (vm -vi)/kv
            Calculer_Vecteurs_Tangeants()
            n = (uy * vz - uz * vy)+(uz * vx - ux * vz)+(ux * vy - uy * vx)
            if n >= 0
              Fonction_Surface() : Fonction_Projection()
                2d_pen_color 255,255,0 : 2d_point xp,yp
            end_if
            if scancode = 27 then terminate
        next v
    next u
    u = uu : v = vv
END_SUB
' ******************************************************************************
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mindstorm

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MessageSujet: Re: Je teste la 3D   Lun 22 Avr 2013 - 20:23

BONSOIR A TOUS
dit moi papydall ! pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué! Suspect
avec un petit logiciel 3D comme wings 3D "gratuit" tu genere la forme que tu souhaite et apres en avant pirat
juste une chose qui me chiffonne, as tu remarqué que le repere axionometrique et bizarement orienté. je croyais que le Z etait toujours vers le haut!!
peut etre mes souvenirs de maths sont ils trop lointain Embarassed
si tu peux m'eclairer
merci
Mindstorm
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papydall

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MessageSujet: Re: Je teste la 3D   Lun 22 Avr 2013 - 21:18

mindstorm a écrit:
peut etre mes souvenirs de maths sont ils trop loin
Dans ce cas, les miens sont « trop loin + 20 ans » !

Une base de vecteur dans l’espace est un triplet (i, j, k) de vecteurs i, j, k non coplanaires.
Si les 3 vecteurs sont 2 à 2 orthogonaux, on dit que la base est orthogonale.
Si, en plus, les 3 normes (modules) de ces 3 vecteurs sont égales, on dit que la base est orthonormale.

On distingue la base directe et la base indirecte.
Imaginez mentalement un observateur dans le plan (i, k) c.à.d (X,Z) de telle façon que le sens « pieds vers tête » de l’observateur soit celui du vecteur k et que son bras droit soit tendu dans le sens du vecteur i.
Si le regard de l’observateur est dirigé dans le même sens que le vecteur j, la base est directe, sinon c’est quelle est indirecte

Les vecteurs i, j, et k correspondent aux axes X, Y et Z

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MessageSujet: Re: Je teste la 3D   Mar 23 Avr 2013 - 13:32

Bon ca va confused j ai compris
mais reflex industrie sont a mettre au rencard
merci
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MessageSujet: Re: Je teste la 3D   

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Je teste la 3D
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